Forum serwisu

Dwóch piechurów idzie naprzeciw sobie, ze stałą prędkością każdy. Spotykają się w pewnym miejscu, następnie jeden idzie do swojego celu 16 godzin, a drugi 9 godzin. Ile godzin zajęło każdemu pokonanie całej trasy?

I. \(\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{e^n n!}{n^n}\)

II.\(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2 \ln ^2n}\)

III. \(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2+(-1)^n}{n^2}\)

Bardzo proszę o pomoc!

mój błąd, źle przepisała mi się treść i brakowało jednego n^2, ale teraz wychodzi jak trzeba

\(\Lim_{n\to \infty } \frac{n(n+1)}{2}\) jak wyliczyć taką granicę?

Dzięki za pomoc, czyli te wykresy zawsze się rysuje od prawej strony?

bo współczynnik a w tym wyrażeniu jest dodatni, a to znaczy, ze wykres tej funkcji będzie "szedł z góry" do pierwszego miejsca zerowego, także zbiór dodatni zaczyna się od minus nieskończoności, idąc tym tokiem otrzymuję odwrotny przedział. Niestety nie widzę błędu w moim rozumowaniu.

część ze znakiem mniejszy od zera rozumiem, jednak tej lewej połowki nie bardzo...przedział, który wychodzi, czyli x \in (-2;2) \cup (16; \infty tyczyłby się chyba przypadku, gdy znak będzie "mniejszy od zera", a jest większy, czyli przedział powinien być na odwrót...no chyba, że się mylę ...

w pierwszym mam w sumie \(x \in (- \infty ;-2) \cup (2;16)\). Czy to jest dobrze?

faktycznie, wkradł mi się błąd przy przenoszeniu znaków

Czy wobec tego w przykładzie 3 powinno wyjść \(x \in (- \infty ;- \frac{3}{2}) \cup (1;+ \infty )\)?

I.

\(| \frac{x^2+2x-36}{x^2-4}|\) >1


II.
\(|3x-5|<|x+3|\)

III.

\(2> \frac{3}{x-3}\)

IV.
\(\frac{x^2-2x}{x^2-1} <0\)

Bardzo proszę o pomoc!

Dlaczego prawdopodobieństwo wylosowania króla i damy z talii 52 kart (kart się nie zwraca) wynosi (2*4*4)/(51*52). Skąd wzięło się to 2 w mianowniku?

Podaj wzór i nazwę estru, który podczas hydrolizy w wodzie w środowisku kwaśnym daje kwas i alkohol o tej samej masie molowej.

Dla jakiego \(m \in R\) przedziały A=(-6; 3m-4) i B=(2m+1; 8 ) mają część wspólną?

Treść zadania wraz z obrazkiem pomocniczym znajduje się pod adresem:
http://przeklej.net/image_details/82531.html
prawidłowy wynik to \(\frac{4 \sqrt{3} }{7}\), niestety nie otrzymuję takiego.