Forum serwisu

metoda Gaussa polega na doprowadzeniu marzcierzy do prostrzej postaci poprzez zmieny kolejnosci rownan, dodawania kolumn lub wieszy noi mnozenia.

dziekuje ja zamiast zmienic na + bo dwa minusy dają + caly czas dawalam minus i nie wiedzialam co dalej
dziekuje

\(\begin{bmatrix}sinx& cosx \\ -cosx&sinx\ \end{bmatrix}\)

\(\begin{bmatrix}a^2+1x& ax+1x \\ ax+1x&x^2+1x\ \end{bmatrix}\)

\(\begin{bmatrix}1& -1&0 &0 \\ 1&1&0 &0\\0&0&2 &1 \\0&0&1 &2 \end{bmatrix}\)

\(\begin{bmatrix}1& 1&1 &1 \\ 1&1&-1 &-1\\1&-1&1 &-1 \\1&-1&-1 &1 \end{bmatrix}\)

Rozstrzygnąc w którym punkcie zbioru {\(K= x \in R^n : ||x||^2=1\) dla każdego \(i=1, ... , n : x_i \ge 0\)} funkcja \(f(x_1, .. x_n)= x_1x_2^2 ... x_n^n\) przyjmuje wartość największą i obliczyć ja.

Rozstrzygnąc w którym punkcie zbioru \(K={ x \in R^n: ||x||^2 = 1,\) dla każdego \(i=1,..., n : xi \ge 0\)} funkcja \(f(x1,..., xn)= x1x2^2\) razy ... razy \(xn^n\)przyjmuje wartość największą i obliczyć ją.

1. obliczyc obecną wartośc kapitału, gdy wyniesie on 100 000 zł za 9 miesiecy , jesli roczna stopa dyskonta wynosi 6% a odetki sa naliczane co miesiąc? 2. Kapitał w wysokości 4000 zł pan Dawid ulokował w banku. Stosując tzw zasadę równych miesiecy obliczyc wartosc przyszłą tej lokaty po 7 miesiacach...

1. Obliczyc wartosc skumulowaną 2000zl zainwestowanych a) na pół roku na procent prosty, przy stopie procentowej 8% rocznie b) na cztery lata na procent składany przy stopie procentowej 8% rocznie c) na cztery i pól roku przy stpie procentowej 8% rocznie i rocznej kapitalizacji odsetek 2. Jaka jest ...

Niech \(f:{(x,y) \in R^2:x^2+y^2 \le 25} \in (x,y) \to x^2+y^2 -12x+16y \in R\)Wyznaczyc obraz fukncji f.

Wyznaczyc najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji \(f(x,y,z)=x^2+3y^2-5z^2\) na zbiorze \(K= {(x,y,z) \in R^3: x^2+y^2+z^2\le 4}\)

Znalezc infinium i supremum funkcji: a) f(x,y)= sin x + sin y + sin (x,y) na zbiorze A=[0, \frac{\pi}{2} ] \times [0, \frac{\pi}{2} ] b) f(x,y)=x^2y na zbiorze A= {(x,y) \in R^2: x^2+y^2 \le 1} c) f(x,y,z)= yz na zbiorze K= {(x,y,z) \in R^3:x^2+y^2= 1, x=z} d) f(x,y,z)=4 |y|+x+y+z na zbiorze K= {(x,...

Wyznaczyc pochodne czastkowe 1 i 2 rzedu funkcji uwikłanych \((x,y) \to \varphi(x,y)=z\) zadanej w postaci uwikłanej:
1)\(x^2z+yz^2+1=0\)
\((x,y,z)= ?\)
2)\(z^3- 3xyz-8=0\)
\((0,1,2)\)

znaleźć ekstrema lokalne funkcji uwikłanej:
1) \(5x^2+5y^2+5z^2-2xy-2xz-2yz-72=0\)
2)\(x^2+y^2+z^2-2x-2y-2z-2=0\)