Forum serwisu

Dowieść, że jeżeli liczby p i 2p+1 są liczbami pierwszymi i p>3 , to liczba 4p+1 jest liczbą złożoną.

Pokazać, że dla dowolnych naturalnych a i b ma miejsce równość:

(a,b)=(5a+3b, 13a+8b)

Między cyfry liczby 16 wpisujemy 15, w środek liczby 1156 znowu wpisujemy 15, itd. Pokazać, że wszystkie te liczby są kwadratami.

Znaleźć, czterocyfrowy kwadrat, w którym pierwsza i trzecia cyfra są takie same, a druga jest o 1 większa od czwartej.

Pokazać, że suma kwadratów pięciu kolejnych liczb całkowitych nie może być kwadratem.

Pokazać, że każda z liczb 48, 4488, 444888,... jest iloczynem dwóch kolejnych liczb parzystych.

mam problem z rozwiązaniem tego zadania
Znaleźć liczbę pierwszą p , jeśli wiadomo, że p+10 i p+14 są także liczbami pierwszymi.
Pokazać, że kwadrat liczby pierwszej p>5 daje resztę 1 lub 19 przy dzieleniu przez 30.