Forum serwisu

1. Dane są równania prostych, w których zawarte są dwa boki równoległoboku AB: y=2x-2 i AD:y=-x+1.Wyznacz współrzędne wierzchołków tego równoległoboku, jeśli wiadomo, że punkt przecięcia się przekątnych ma współrzędne S=(3,1). 2. Dana jest prosta l o równaniu y=\frac{1}{3}x -2 i punkt A=(4,-4). Wyzn...

1. Dany jest kwadrat o przeciwległych wierzchołkach A=(1,5), C=(-3,-5). Wyznacz współrzędne wierzchołków B, D tego kwadratu.
2. Dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(-4,2), B=(0,4), C=(6,-4).
a) wyznacz długość wysokości poprowadzonej z wierzchołka B.
b) oblicz pole trójkąta

1. Bok AB prostokąta ABCD jest dwa razy dłuższy od boku AD. Wyznacz obwód tego prostokąta jeśli wiadomo, że A=(2;1), B=(4;9).

1. Zbiorem wartości funkcji \(f(x) = \frac{x-5}{Ix-5I}\) jest?

2. Dana jest funkcja kwadratowa \(f(x) = ax^2+bx+c.\) Do wykresu tej funkcji należy punkt A= (-1,-13) a jej wartość największa jest równa 2 dla x = 4. Wyznacz współczynniki a, b i c.

Proszę o szczegółowe wytłumaczenie.

tak jest napisane \(A,B \subset \Omega , A \subset B\)

1. W urnie są 3 kule białe i 10 czarnych losujemy dwa razy po jednej kuli bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosujemy co najmniej jedną kulę czarną.

2. \(A,B \subset \Omega \subset B, P(A')=0,2; P(B')=0,5. Oblicz P(A \cup B).\)

1. Rzucamy sześcienną kostką do gry i dwoma monetami. Oblicz prawdopodobieństwo, że liczba wyrzuconych orłów jest równa liczbie wyrzuconych na kostce oczek. 2. Rzucamy dwa razy kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby oczek, których wartość bezwzględna różnicy oczek jest liczbą pie...

Oblicz objętość i pole powierzchni sześcianu, którego przekątna jest o 6 cm dłuższa od długości jego krawędzi.

1. Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny, którego wszystkie krawędzie mają jednakową długość. Objętość graniastosłupa jest równa 12 \sqrt{3} . Wyznacz długość krawędzi tego graniastosłupa. 2. Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny, którego wszystkie krawędzie mają jednakową długość. ...

1. Długości krawędzi prostopadłościanu wychodzące z jednego wierzchołka tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 3. Suma długości tych krawędzi jest równa 24. Wyznacz długości krawędzi tego prostopadłościanu. 2. Długości krawędzi prostopadłościanu wychodzące z jednego wierzchołka tworzą ciąg geometryczny ...

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna jest 2 razy dłuższa od krawędzi podstawy. Suma długości wszystkich krawędzi tego ostrosłupa wynosi 108 \(\sqrt{3}\)cm. Oblicz długości:
a) krawędzi podstawy i krawędzi bocznej,
b) wysokości ostrosłupa,
c) wysokości ściany bocznej tego ostrosłupa.

1. Dłuższa krawędź podstawy prostopadłościanu ma 9 \sqrt{2} cm długości. Przekątna prostopadłościanu tworzy z przekątnymi ścian bocznych kąty o mierze 30^ \circ i 45^ \circ . Oblicz długości pozostałych krawędzi tego prostopadłościanu oraz długość przekątnej prostopadłościanu. 2.Stosunek krawędzi pr...

nie zgadzam się gdyż \(sin^2 \alpha\) to \(1-cos^2 \alpha\)

1.Suma cosinusów kątów ostrych w pewnym trójkącie prostokątnym wynosi 1,4. Oblicz iloczyn cosinusów tych kątów. 2. Oblicz sin^4 \alpha - cos^4 \alpha , wiedząc, że cos \alpha = \frac{ \sqrt{7} }{4} i \alpha należy (0^\circ ,90^\circ ) 3. Oblicz sin^4 \alpha +cos^4 \alpha , wiedząc, że sin \alpha cos...

Oblicz wartość wyrażenia\(\frac{3\sin \alpha - 5\cos \alpha }{\sin \alpha +8\cos \alpha }\)

wiedząc, że \(tg \alpha=4\\) i \(\ \alpha \in (0^ {\circ} ,90^ {\circ} )\)