Forum serwisu

Losujemy niezależnie pięc liczb z rozkładu N(1;4). Obliczyć prawdopodobieństwo, że wszystkie z wylosowanych liczb będą większe od zera.

Dochód w złotych pewnej grupy pracowników ma rozkład normalny N(1000;200). Obliczyć prawdopodobieństwo, ze wśród dwóch wylosowanych pracowników z tej grupy nie będzie ani jednego o dochodzie powyżej 1200zł.

Zmienna losowa X ma rozkład N(-2;3).
Wyznaczyć:
\(d) P(|X+2|<4);
e) P(|X+2| \ge 5)\)

bardzo proszę o rozwiązanie

\(\lim_{n\to \infty } \frac{1+ \frac{1}{2}+ \frac{1}{2^2}+...+ \frac{1}{2^n}}{1+ \frac{1}{3}+ \frac{1}{3^2}+ \frac{1}{3^3}+...+ \frac{1}{3^n} }\)
\(\lim_{x\to0^+} \frac{lnx}{ln(sinx)}\)
\(\lim_{x\to \infty }( \sqrt{n^2+4n+1}- \sqrt{n^2+2n})\)

\(a) \int_{}^{} \frac{x^3}{ \sqrt{(1-x^2)^3} }\)
\(b) \int_{}^{} x^2 \cdot sin3x\)
\(c) \int_{0}^{1}xarctgx\)

\(\lim_{x\to 0} (\frac{1}{sin^2x}- \frac{1}{x^2})\)
\(\lim_{x\to 1} \frac{ln^2x}{sin^2 \pi x}\)

korzystając z definicji zbadać zbieżność szeregu a) \sum_{n=1}^{ \infty }ln(1+ \frac{1}{n}) odp. rozbieżny b) \sum_{n=1}^{ \infty }(- \frac{2}{3})^n odp. zbieżny do -\frac{1}{2} c) \sum_{n=1}^{ \infty }( \sqrt[n]{n}- \sqrt[n+1]{n+1}) odp. zbieżny do 0 d) \sum_{n=1}^{ \infty }( \sqrt{2n+3}- \sqrt{2n+...

dzieki

\(\lim_{x\to0^+} \sqrt{x}lnx\)
\(\lim_{x\to \infty } \frac{lnx}{ \sqrt{x^2-1} }\)