Forum serwisu

O… Bardzo fajnie, dzięki. :)

OK, teraz rozumiem.
Wydawało mi się, że prostsze to będzie.
Dzięki. :)

No to w takim razie skąd z tego:
\(\frac{1}{n(n+1)}\)
wzięło się to:
\(\frac{A}{n}+\frac{B}{n+1}\)
?
I skąd wzięły się te pary?
I jak z tych par wynika to co na końcu?

A jeżeli nie miałbym tej drugiej równości?
To pierwsze to jakiś tam ciąg i mam obliczyć jego granicę (a właściwie sumę szeregu). No i z tej pierwszej podobno trzeba dojść do drugiej, ale nie wiem jak.

Edit.
W skrypcie mam to tak zapisane i nie za bardzo wiem jak to drugie z pierwszego się wzięło.

Jeszcze raz ja, znowu pewnie z czymś prostym.
Jak z:
\(\frac{1}{n(n+1)}\)
przejść do:
\(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
?

O kurczę. Takie proste a tyle myślałem.
Wielkie dzięki, mogę iść dalej. :)

Jak to:
\(\frac{2}{3}\times \frac{1-(\frac{2}{3})^n}{1-\frac{2}{3}}\)
przekształcić do tego:
\(2\times(1-(\frac{2}{3})^n)\)
?
Zapewne najpierw pomnożyć przez 3. A potem jakoś pozbyć się z mianownika \(-\frac{2}{3}\). Tylko jak?

A jest inny sposób? Gdybym dostał to na teście to raczej nie pamiętałbym, że istnieje taka tautologia. Nawet gdybym pamiętał to zapewne musiałbym ją udowodnić.

Pokaż, że dla dowolnych A, B, C i D, takich że A \subseteq B i C \subseteq D zachodzi inkluzja: A \cup C \subseteq B \cup D Rozwiązanie: Założenie zadania możemy zapisać następująco: \\ A \subseteq B \equiv x \in A \Rightarrow x \in B\\ C \subseteq D \equiv x \in C \Rightarrow x \in D Inkluzję A \cu...

Pewnego wykładu słuchało pięciu matematyków: A, B, C, D i E. Zdarzyło im się łącznie w czasie tego wykładu 10 razy zasnąć (i 10 razy się obudzić). Okazało się, że dla każdych dwóch z nich był taki moment, że obaj jednocześnie spali. Udowodnij, że był taki moment kiedy spało jednocześnie trzech z ni...

Oblicz wartość wyrażenia: \(\frac{3}{2}ctg(\frac{5}{3}\pi) + tg(\frac{7}{4}\pi) + sin(\frac{2}{3}\pi)\)

Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych dla kąta -1580^\circ . Zacząłem: -1580^\circ = -5 \times 360^\circ + 220^\circ Na układzie współrzędnych: końcowe ramię danego kąta tworzy z osią OX kąt o mierze 40^\circ , a z prostą prostopadłą do osi OX kąt 50^\circ . W przypadku innych kątów wychodziła ...

Dlaczego błąd...? Mamy 30 liczb, sortujemy je rosnąco, wybieramy z nich 15. oraz 16. i dzielimy ich sumę przez 2: M = \frac{8+9}{2} = 8.5 Edit. Dobra, podejrzewam, że ktoś poprawił błąd w sowim wpisie, ale nie napisał o tym, no bo po co (co prawda bez napisania o edycji z dyskusji wynika co innego, ...

Masa: 4u. Ładunek elektryczny: +2.

x^2+y^2+4y=0 \Rightarrow x^2+(y+2)^2=4 \Rightarrow S(0, -2),\ r=\sqrt{4} = 2 Szukamy prostych równoległych do osi OX i stycznych do okręgu. Promień okręgu wynosi 2, więc jedna prosta znajduje się 2 jednostki ponad środkiem okręgu, a druga dwie jednostki pod środkiem okręgu. By uzyskać ich równania ...