Forum serwisu

Co to są odwzorowania monotoniczne?

Fundusz powierniczy "Wiarygodność" twierdzi, że jeżeli powierzymy mu x tysięcy złotych, to gwarantuje po roku wypłatę \(x^2\) tysięcy pomniejszoną o podatek 30% i koszty własne równe 1140zł. Ile co najmniej pieniędzy trzeba złożyć w funduszu, żeby mieć zysk?

Zad.1 Udowodnij, że istnieje zbiór A\subseteq R^2 o następujących własnościach: Żadne trzy punkty nie leżą na jednej prostej Każdy punkt x \in R^2 \setminus A należy do pewnej prostej przechodzącej przez dwa różne punkty zbioru A. Udowodnić, że każdy zbiór A\subseteq R^2 o własnościach z punktu a) j...

Dla jakich a równanie
\((a+2x-x^2)(a+|x-1|-1)=0\)
ma dokładnie trzy rozwiązania?

Tak , tam jest wszystko w potędze

Tak dobrze. W pudpunkcie na końcu jest ułamek \(6\frac{3}{4}\)

Dla jakich wartości parametru m zbiorem nierówności
a) \(-3<\frac{x^2+mx-2}{x^2-x+1} <2\)
jest zbiór wszystkich licz rzeczywistych?

Dla jakich wartości parametru m równanie
\(x^2-(2^m-1)x-3(4^{m-1}-2^{m-2})=0\)
ma dwa pierwiastki różnych znaków?

Określić liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru m
a) \(9^{\frac{1}{2}(x^2-x)-\frac{3}{4}= \sqrt[4]{3^m-1}\)
b) \(8^{x(x+m)}=(\frac{1}{16})^{6\frac{3}{4}}\)

Dla jakich wartości paramertu m równanie
a) \(\frac{|x-1|}{x^2-1}=m\) \(\\)\(\\)\(\\) ma dwa pierwiastki rzeczywiste
b) \(\frac{x(1+x^2)}{|x|}=m\)\(\\)\(\\)\(\\)nie ma pierwiastków rzeczywistych?

Dla jakich wartości parametru a dziedziną funkcji
\(y=\frac{x^2+ax+1}{x^2+3x-3a}\)
jest zbiór wszystkich licz rzeczywistych , zaś zbiorem rozwiązań- przedział \([0,\frac{3}{8}]\)

Dla jakich wartości parametru m miejsca zerowe funkcji

\(y=(1-m)x^2 +2x+m+1\)
należą do przedziału \((-2,2)?\)

Rozwiązać względem niewiadomej x równanie
\(\frac{x^2+1}{a^2x-2a} -\)\(\frac{1}{2-ax}=\frac{x}{a}\)
i zbadać, dla jakich wartości parametru a równanie :
ma dwa pierwiastki
ma dokładnie jeden pierwiastek
nie ma pierwiastków

Jakie warunki musi spełniać liczba m, aby istniały rozwiązania równania
\(\frac{x+1}{2x-1}\)-\(\frac{2x+1}{x-1} =m\)
takie, że suma tych rozwiązań jest mniejsza od m?
(Tam jest odejmowania )

Dla jakich wartości parametru m zbiorem nierówności
a) \(-3<\frac{x^mx-2}{x^2-x+1} <2\)
b)\(\frac{x^2+2x+2m}{x^2+x+2-m^2} >0\)
jest zbiór wszystkich licz rzeczywistych?