Forum serwisu

Na podstawie definicji obliczyć:
a) \(f(-2)\) , jeżeli: \(f(x)=x+ \frac{2}{x}\)

Obliczyć granicę:
\(\Lim_{x\to 0} * \frac{sin 5x}{ \sqrt{x+4}-2 }\)

Wyznaczyć równanie stycznej do wykresu funkcji w punkcie:
\(f(x)= \sqrt[3]{x-2} , x_0=3\)

Wyznaczyć macierz X:
a) \(X=A^2+3A^-1+2I\)

\(A=\begin{bmatrix}2&-1\\3&-3 \end{bmatrix}\)

Naszkicować wykres funkcji \(y=x^2-11x+18\) oraz podać jej postać kanoniczną i iloczynową.

Rozwiązać:
a) \(ln^2x-3lnx \le 0\)
b) \(4^x* \frac{a}{2^x^-3}\)

Wiedząc, że sinx=- \frac{3}{5 i x \in ( \pi , \frac{3}{2} \pi ) obliczyć:
a) \(cos2x, b) \(sin(x+ \frac{ \pi }{3}\)\)

Wyznaczyć przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne dla przedziału monotoniczności:
\(f(x)=2x^3-15x^2+36x\)

Obliczyć y', jeżeli \(y=(x^3+2)^arc \tg\)


W jakich przedziałach funkcja \(f(x)=xlnx\) jest wklęsła

Wyznaczyć wszystkie asymptoty wykresu funkcji:
\(f(x)=\frac{2x^3-8x+2}{x^2-2x+1}\)

Ułożyć jonowe równanie hydrolizy soli, podać nazwę soli \(Al_2(SO_4)_3\) i określić odczyn roztworu
\(CH_3COONa\)
\(K_2CO_3\)
\((NH_4)_2SO_4\)
\(Zn(NO_3)_2\)
\((NH_4)_2CO_3\)

Zbilansować równanie reakcji redoks w postaci jonowej metodą połówkową. Zaznaczyć proces utleniania, proces redukcji, utleniacz i reduktor: ClO_3^2- + SO_3^2- → Cl^- + SO_4^2- AsO_3^3- + ClO- → Cl- + AsO_4^3- NO_3^- + Fe^2+ + H^+ → Fe^3+ + NO + H_2O MnO_4^- + NO_2^- → Mn^2+ + NO_3^- + H^+ Bi + NO_3^...

Zbilansować równanie reakcji redoks w postaci cząsteczkowej. Zaznaczyć proces utleniania, proces redukcji, utleniacz i reduktor H_2S + HNO_3 → H_2SO_4 + NO + H_2O Ag + H_2SO_4 → Ag_2SO_4 + SO_2 + H_2O PbO_2 + HCl → PbCl_2 + Cl_2 + H_2O MnO_2 + KClO_3 + KOH → K_2MnO_4 + KCl + H_2O NaOH + ClO_2 + H_2O...

patryk00714 pisze:2) \(y=|\frac{1}{4}-2|=|-\frac{7}{4}|=\frac{7}{4}\) - funkcja stała.

b) ??

Przepraszam za nieścisłość - w podpunkcie b) trzeba rozwiązać nierówność.

1. Funkcja kwadratowa osiąga minimum y-3 dla x=1 i jej wykres przechodzi przez punkt P=(2;2). Podaj postać iloczynową i kanoniczną. \begin{cases}2x-3^2 \le 0\\ |2x-1|<3 \end{cases} 2. Naszkicować wykres funkcji i podać jej własności: a) y=|( \frac{1}{2})^2-2| b) 4-ln^2 x \ge 0 3. Wiadomo, że cosx= \...

1. Wyznaczyć dziedzinę funkcji: a) f(x)= \frac{x^3+1}{ \sqrt{x^2-2x-3} } b) g(x)= x \sqrt{1-x^2} + \sqrt{x^2-1} 2. Wyznaczyć zbiór wartości funkcji: a) f(x)=x^2-4x+5 , b) f(x)=|log_2 \frac{1}{x-1}| , c) f(x)= \frac{1}{|x+1|} 3. Wykazać, że: a) funkcja f(x)=1-x^2 jest malejące w przedziale (0, \infty...

Naszkicować wykres funkcji oraz funkcji do niej odwrotnej:

a) \(y=sinx\)

b) \(y=cosx\)

c) \(y=tgx\)

Wyznaczyć dziedzinę funkcji:

\(y= \sqrt{1-2x} + 3 arc sin \frac{3x-1}{2}\)

Wykazać, że:

\(\frac{2 sinx+ sin^2x}{2sinx-sin2x} = ctg^2 \frac{x}{2}\)

Rozłożyć na ułamki proste: f(x)= \frac{2}{x^4-x^2} \frac{2}{x^2(x^2-1)}=\frac{2}{x^2(x-1)(x+1)}=\frac{A}{x}+\frac{B}{x^2}+\frac{C}{x-1}+\frac{D}{x+1}\\ 2=Ax(x^2-1)+B(x^2-1)+Cx^2(x+1)+Dx^2(x-1)\\ 2=Ax^3-Ax+Bx^2-B+Cx^3+Cx^2+Dx^3-Dx^2\\ 2=x^3(A+C+D)+x^2(B+C-D)-Ax-B\\ \begin{cases}B=-2\\ A=0\\ A+C+D=0\...

Rozwiązać układ nierówności:
\(\begin{cases}x^4-x^3-6x^2<0\\ x+2 \le \frac{1}{x} \end{cases}\)
Naszkicować wykres funkcji:
\(f(x)= \frac{-3|x|}{|x|-2}\)

Rozłożyć na ułamki proste:
\(f(x)= \frac{2}{x^4-x^2}\)

A następnie w oparciu o uzyskane wartości obliczyć stopień i stałą hydrolizy każdej z badanych soli. Roztwór soli hspace{20mm} Stężenie hspace{20mm} pH hspace{20mm} Stopień hydrolizy( \beta ) hspace{20mm} Stała hydrolizy(Kh) CH_3COONa hspace{20mm} 1,0 mol/dm^3 hspace{20mm} 8,97 Zn(NO_3)_2 hspace{20m...