Forum serwisu

Niestety nie ma tam wszystkich zadań ani dokładnej treści zadań. Wolałabym skany lub zdjęcia jeśli ktoś ma książkę

Ma ktoś może zbiór zadań do klasy III Liceum zakres rozszerzony Kurczoba ?
Potrzebuje zadania z jednego tematu z tej książki a niestety nie mam możliwości podejść do biblioteki ani księgarni.

Poda mi ktoś przykład odwzorowania ciągłego oraz homeomorfizmu z wytłumaczeniem dlaczego jest ciągłe (homeomorfizmem)

Czym rożni się ciągłość funkcji od ciągłości jednostajnie ?

Wytłumaczy mi ktoś tak na chłopski rozum co to jest miara Lebesgue'a i miara Jordana ?

Mam definicje funkcjonału Minkowskego Niech A będzie wypukłym, pochłaniającym podzbiorem przestrzeni liniowej X . Wówczas poprawnie określony funkcjonał p(x)=inf\left\{ \lambda>0: x \in \lambda A \right\} x \in X nazywamy funkcjonałem Minkowskiego. I mam problem z udowodnieniem własności funkcjonału ...

p,q seminormy na X Wykaż że następujące warunki są równoważne: \forall x \in X : p(x) \le q(x) , (p \le q) \left\{x \in X: g(x)<1\right\} \subseteq \left\{x \in X: p(x)<1\right\} \forall x \in X : g(x)<1 \So p(x)<1 \left\{x \in X: g(x) \le 1\right\} \subseteq \left\{x \in X: p(x) \le 1\right\} \for ...

Mam pytanie w treści zadania mam różne rodzaje normy jak one są określone chodzi mi o normy :
\(|| \cdot ||_{2}\)
\(|| \cdot ||_{1}\)
\(|| \cdot ||_{ \infty }\)

a jeszcze jedno bo mam teraz
\(max \left\{ max |x \left( t\right)| , max|x' \left( t\right)|\right\} =0\)
czyli \(max|x \left( t\right)|=0\) lub \(max|x' \left( t\right)|\)
a ma mi wyjść z tych warunków że \(x \left( t\right) =0\)
i nie wiem gdzie robię błąd bo mi nie wychodzi

ok dzięki
Mam jeszcze pytanie kiedy \(max |x \left( t\right)| =0\) i kiedy \(max|x' \left( t\right)|=0\)
gdzie \(x: \left[ a,b\right] \to \rr\) to pewna funkcja klasy \(C^1\)

Czy prawdziwa jest równość \(max \left\{ x,y \right\} = z \cdot max \left\{ \frac{x}{z}, \frac{y}{z}\right\}\) \(z \neq 0\) \(x,y \in \rr\)

wydaje mi się że jest prawdziwa jednak nie umiem jej udowodnić

A jakiś dowód tego ?

czy prawdziwe są nierówności dla \(x \in \rr\)
\(|x+y|^2 \le |x|^2 +|y|^2\)
\((x+y)^{ \frac{1}{2}} \le x^{ \frac{1}{2}}+y^{ \frac{1}{2}}\)

niech \(\mu = 2 \delta _{0} + 3 \delta _{-1} + \pi \delta _{-1}\). Oblicz \(\int_{[-1,1]}^{} x ^{2} d\mu\)

Niech \(\mu= \sum_{n=0}^{ \infty } n \delta _{n}\) . Oblicz całki
a) \(\int_{[0,K]}^{} \frac{1}{x ^{2} } d\mu\)
b) \(\int_{[-1,1]}^{} \frac{1}{x ^{2} } d\mu\)
c) \(\int_{R}^{} \frac{1}{x ^{2} } d\mu\)
d) \(\int_{R}^{} \frac{1}{x ^{3} } d\mu\)