Forum serwisu

Krótsza przekątna DB równoległoboku ABCD ma długość 20 cm. Wysokość trójkąta ACD , poprowadzona z wierzchołka D , dzieli przekątną na odninki mające długość 9 cm i 25 cm. Oblicz sinus kąta ostrego tego równoległoboku.

Pawm32 pisze: ↑29 sty 2024, 16:37 czy jeżeli \( f(1)>g(1)\), a \( f'(x)<g'(x)\) to można ustalić która z funkcji jest większa w \(x=3\)

n i e
np:
f(x)=2x+5
g(x)=3x+1

oraz
f(x)=2x+4
g(x)=3x+2

Pomogę : Przyjmując w definicji całki oznaczonej podział równomierny przedziału całkowania obliczyć \int\limits_{\scriptsize -2}^{\scriptsize 1}{2\,x-1}{\;\mathrm{d}x} Rozumiesz, że tu mam wykorzystać całkę oznaczoną Reimanna, ale nie wiem jak ;( I teraz po prostu: \int\limits_{\scriptsize -2}^{\scr...

A na następny raz masz tu taką sztuczną inteligencję : https://mathdf.com/int/pl/

Hermi pisze: ↑18 gru 2023, 13:36 Hej, jak rozwiązać tą całkę używając podstawienia

\(\int \frac{1}{2 + \sqrt{x}} \, dx\)

\(\int \frac{1}{2 + \sqrt{x}} \, dx= \begin{vmatrix} \sqrt{x}=t\\ x=t^2 \\dx=2tdt \end{vmatrix} =2 \int \frac{tdt}{2+t} =2 \int \frac{2+t-2}{2+t} dt =2 \int 1- \frac{2}{2+t} dt=2t-4\ln|2+t|+C \)

Lipus pisze: ↑09 gru 2023, 00:26 lim x->x_0
\( \frac{ \sqrt{sinx}- \sqrt{sinx_0} }{x-x_0} \)
Jak to zrobić bez hospitala?

Przypuszczam , ze miało być tak:
\( \Lim_{x\to x_0} \frac{ \sqrt{\sin x}- \sqrt{\sin x_0}}{x-x_0} \)
Podpowiedź: pomnóż licznik i mianownik przez \( \sqrt{\sin x} +\sqrt{\sin x_0}\)

Lipus pisze: ↑09 gru 2023, 00:31 lim (ax + arcctg (1/x) ) / (ax)
\(x->0^{+}\)

Próbuję zgadnąć jak to miało być
jeśli tak:
\( \Lim_{x\to 0^+ } \frac{ax + \arcctg\frac{1} {x}}{x} \)
To ta granica nie istnieje więc pewnie nie...

venekq pisze: ↑06 gru 2023, 19:01 radagast skoro ciąg jest zbieżny to q nie powinno być (-1,1)? czyli odpowiedź to chyba 1/7 tylko

Taką właśnie odpowiedź podałam

Bardzo dobre rozwiązanie ! Czego oczekujesz ?

\(A \) - zdarzenie ,że co najmniej raz wylosowano kulę białą
\(A'\) - zdarzenie , że ani razu nie wylosowano kuli białej
\(P(A')= \left(\frac{2}{3} \right) ^n\)

\( 1- \left(\frac{2}{3} \right) ^n>0,9 \iff \)
\( \left(\frac{2}{3} \right) ^n<0,1 \iff \)
\(n> \log_ \frac{2}{3} 0,1 \)

strawberry015 pisze: ↑27 lis 2023, 11:39
(d) jeden klient kupił lody we wszystkich czterech smakach
Ile klientów kupiło lody wyłącznie śmietankowe?

smaków było pięć: śmietanka, czekolada , kakao, orzech i truskawka więc stwierdzenie "we wszystkich czterech smakach" jest niezrozumiałe

Rozwiązanie Jerrego (mam na myśli zadanie 3) jest oczywiście najlepsze , bo najprostsze ale oparte na twierdzeniu cosinusów, a w tytule jest tw sinusów Zatem rozwiązanie konkurencyjne: \frac{x}{\sin 45^o } = \frac{12}{\sin \alpha }= \frac{4}{\sin(135^o- \alpha )} i mamy układ dwóch równań z dwiema n...

janusz55 pisze: ↑24 lis 2023, 22:43 anilewe_MM

Wypada, aby komentarz w rozwiązaniu zadania był prawdziwy.

i "na temat"

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x > 1 oraz dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność 4x^3y^2 – 4y^2 – 12x^3y +12y + 9x^3 – 8 > 0. 4x^3y^2 – 4y^2 – 12x^3y +12y + 9x^3 – 8 =\\ x^3(4y^2-12y+9) – (4y^2 -12y +8)>\\ x^3(4y^2-12y+9) – (4y^2 -12y +9)=\\ (4y^2 -12y +9)(x^3-1) trójm...

yelan pisze: ↑18 lis 2023, 14:55 Dziękuję. W liceum nie było nierówności trygonometrycznych

W rozszerzeniu są.