Forum serwisu

(b) P(R|C) = \frac{P(R\cap C)}{P(C)} = \frac{P(R)\cdot P(C|R)}{P(R)P(C|R) + P(O)P(C|O)}=\frac{\frac{1}{2}\cdot \frac{2}{3}}{\frac{1}{2}\cdot \frac{2}{3}+ \frac{1}{2}\cdot \frac{3}{5}} =\frac{\frac{2}{6}}{\frac{2}{6} + \frac{3}{10}} = \frac{{1}{6}}{\frac{19}{30}} =\frac{1}{6}\cdot \frac{30}{19} = \f...

P-stwo wyrzucenia orła \frac{1}{2} i tyle samo dla reszki. P-stwo wylosowania kuli białej z koszyka A wynosi \frac{2}{5} (dwie kule białe, pięć kul w ogóle), a z koszyka B wynosi \frac{1}{3} P-stwo wylosowania kuli białej, to: P=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{5} + \frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3} = \frac{1}{5}...

Gdzie jest użyta zmienna d ? Zakładając, że zadanie należy rozwiązać dla liczb dodatnich a,b,c , a nierówność jest przepisana poprawnie: \frac{a}{ \sqrt{b+c} } + \frac{b}{ \sqrt{a+c} } + \frac{c}{ \sqrt{a+b} } > \sqrt{a+b+c} Mnożę obie strony przez \sqrt{a+b+c} otrzymując nierówność: \frac{a\sqrt{a+...

Musi to być excel w formacie jak na wzorze. Nie wiem jak wpisać te współczynniki z działań pod kreską. Chodzi Ci o wpisanie \frac{1}{3} ? Excel (traktując go jako narzędzie do obliczeń) jest narzędziem do obliczeń numerycznych, nie symbolicznych, czyli dla niego zawsze to będzie (z błędem) 0,333333...

\cdot Punkt (0,-1) - nie mam pojęcia. Tak jak piszą jest "poza zbiorem", tak jak (-\pi,e) i nieskończenie wiele innych punktów. \cdot Punkt (0,0) - nie mam pojęcia. Tak jak piszą jest "poza zbiorem", tak jak (\sqrt{2},\sqrt{77}) i nieskończenie wiele innych punktów. \cdot Punkt ...

Jest to standardowe zadanie, robimy jak tu czy tu

c) P \left( m\right) = \frac{\left( 2 \left( m^2+m+1\right)^2 \right)}{4 \left( m^4+m^2+1\right)} = \frac{ \left( m^2+m+1\right)\left( m^2+m+1\right) }{m^4+m^2+1} = \frac{m^2+m+1}{m^2-m+1} = \frac{2m}{m^2-m+1}+1 Łatwo zauważyć, ze m=0, m=1 są rozwiązaniami. Pokażemy, że jedynymi ( nieprawda, patrz e...

a) \Delta>0 \left( −2(m^2+m+1)\right)^2 -4 \left( m^4+m^2+1\right) >0 8m^3+8m^2+8m>0 m^3+m^2+m>0 m \left( m^2+m+1\right) >0 Czynnik w nawiasie jest zawsze dodatni, zatem potrzeba i wystarczy aby: m>0 b) Ze wzorów Viete'a: x_1+x_2 = \frac{-b}{a}, x_1x_2 = \frac{c}{a} A=2 \left( m^2+m+1\right) \left( ...

Poniższe rozwiązanie jest bardziej "rozwiązaniem szczególnym" - do całości potrzeba jeszcze podać pewne przedziały rozwiązania i okresy rozwiązań. Wiemy, żę są dwa rozwiązania rzeczywiste, zatem \Delta > 0 : \Delta = \left( -4a\right)^2 -4a=4a \left( 4a-1\right)>0 a\in \left( - \infty ; 0\...

a przez co? Jeśli nie wiadomo to pole może być dowolnie mniejsze od \(48\), dwa przykłady: Przyjmując w ogóle, że \(G\) i \(H\) są na wysokości odpowiednio \(A\) i \(B\), to \(P\in \left( 0,48\right) \)

Może czegoś nie rozumiem, ale jeżeli \(P_{CJK}=24\) oraz wyraźnie wskazane jest, że trójkąt \(ABC\) jest podobny do trójkąta \(CJK\) w skali \(k=2\). To \(P_{ABC}=P_{GHI}=48\) i szukane pole to \(P=48-24=24\)

Przedstawiam sobie kwadraty na układzie współrzędnych. Wierzchołki dużego kwadratu: A \left( 0,0\right), B \left( 11,0\right), C \left( 11,11\right), D \left( 0, 11\right) i małego kwadratu: E \left( 8,1\right), F \left( 9,1\right), G \left( 9,2\right), H \left( 8, 2\right) łątwo zauważyć, że okrąg ...

Wydaje mi się, że kolega nie pytał o pierwiastki tego równania.

Rozumiem, że masz y=f \left( x\right) , a chcesz obliczyć x = g \left( y\right) . Funkcja f nie jest różnowartościowa więc nie da się mieć na to jakiegoś jednego ładnego wzoru (analogicznie jak dla y=x^2-1 otrzymasz x= \sqrt{y+1}, x \ge 0 i x=-\sqrt{y+1}, x<0 ). Funkcja ma ekstrema w argumentach x=0...

[edited] Tulio : wzór cosinusów jest w podstawie! Chodziło mi o wymagania na maturę na poziomie podstawowym, nie o podstawę programową (dla poziomu rozszerzonego). Chyba, że teraz jest też dla poziomu podstawowego wymagany na maturze - nie wiem, za moich czasów nie był i na korkach nie wprowadzam. :)