Forum serwisu

Dlaczego w podpunkcie a rozwiązujemy akurat taką nierówność \((x-y)^2>=0\) i skąd wziął się 6 wers w podpunkcie b? Mógłby ktoś wyjaśnić? Z góry dziękuję za odpowiedź

Dane są dwa półokręgi o wspólnym środku O i średnicach odpowiednio AB i CD (punkty A, B, C, D i O są współliniowe). Punkt P leży na wewnętrznym półokręgu, punkt R leży na zewnętrznym półokręgu, punkty O,P i R są współliniowe. udowodnij, że |kąt APB|+|kąt CRD|=180 stopni.

Punkt D leży na boku BC trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC|=|BC|. Odcinek AD dzieli trójkąt ABC na dwa trójkąty równoramienne w taki sposób, że |AD|=|CD| oraz |AB|=|BD|. Udowodnij, że |kąt ADC|=5*|kąt ACD|.

Udowodnij, że jeśli:
a) x,y są liczbami rzeczywistymi, to \(x^2+y^2>=2xy\)
b) x,y,z są liczbamy rzeczywistymi takimi, że x+y+z=1, to \(x^2+y^2+z^2>= \frac{1}{3}\)

Wykaż, że prawdziwa jest nierówność:
\(\sqrt{2^{50}+1} + \sqrt{2^{50}-1} <2^{26}\)

Zbadaj przebieg zmienności funkcji f(x)= \frac{x^3}{x^2-4} D=R-{-2,2) x należy do (-nieskończoność,-2) i (-2,2) i (2,nieskończoność) Oblicz granice na końcach przedziałów określoności (czyli granice gdzie x dąży do: nieskończoności, -2 z lewej i prawej strony, 2 i nieskończoności) Znajdź miejsce zer...

Wyznacz przedziały monotoniczności f'(x)=-x^4-3x^2+4 x^2=z z=-4 i z=1 Miałam podaną funkcję, f'(x) jest pochodną tej funkcji. dla ułatwienia podstawiłam x^2=z. Jak będzie wyglądał wykres tej pochodnej? odpowiedź powinna być taka: funkcja jest rosnąca w przedziale (-1,1), malejąca w przedziałach (-ni...

Z drutu o dłuugośći 48 cm wykonano szkielet ostrosłupa czworokątnego prawidłowego o wszystkich krawędziach równej dłuugośći.
Oblicz objętość i pole poowierzchni bocznej tego ostrosłupa.
proszę o pomoc

Udowodnij, że jeżeli ciąg (an) jest ciągiem arytmetycznym, to ciąg bn=7 do potęgi an jest ciągiem geometrycznym. Proszę o pomoc.

Oblicz \(sin \alpha*cos \alpha\) wiedząc, że \(sin \alpha+cos \alpha= \frac{5}{4}\)

W jakich punktach okrąg o równaniu \((x-1)^2+(y-3)^2=10\) przecina osie układu współrzędnych?

Wiedząc, że \(\sqrt{x}=16,\) \(\sqrt[3]{y} =\frac{1}{2}\) oblicz \(\sqrt[5]{xy}\).

Piłka odbijając się o ziemi osiąga za każdym razem wysokość wynoszącą 3/4 poprzedniej. Za trzecim razem osiągnęła wysokość 54cm. Na jaką wysokość piłka odbiła się za pierwszym razem ?

już poprawione, przepraszam za pomyłkę

Wewnątrz czworościanu , którego wszystkie krawędzie mają taką samą długość, wybrano dowolnie punkt P. Wykaż, że suma odległości punktu P od wszystkich ścian bryły jest równa wysokości tego czworościanu.