Forum serwisu

Niech p oznacza zdania: Jutro będzie niedziela, q zdanie: Wczoraj był poniedziałek, a s zdanie: Jutro będzie środa. W zależności od dnia tygodnia zbadać prawdziwość zdania: \((s \wedge (p \vee q)) \So \sim (q \wedge s)\).

Obliczyć granice ciągów:
a)\(\frac{2n^3+6n+2^n}{3n^4+6n^2+1}\)
b)\(\frac{n^6+2^n}{3^n}\)

Niech A = {n \(\in N : n \le 33\) i n dzieli się przez 8}, B = {n \(\in N : n \le 27\) i n dzieli się przez 6}, C = {n \(\in N : n \le 1000\) i n dzieli się przez 17}. Wyliczyć zbiory: A\B, B\A, \(A \cap B, B \cup A, (A \cap C) \cup C, (B \cup C) \cap B\)

A czy tu nie trzeba policzyć wyznacznika? I jak wyznacznik będzie niezerowy to układ równań będzie mieć jednoznaczne rozwiązanie.

Czy układ równań:
x+2y+3z+4t=0
4x+3y+2z+4t=0
3x+y+2z+4t=0
-3x+4y+2z-3t=0
posiada jednoznaczne rozwiązanie?

Niech p oznacza zdanie: Wczoraj była środa, q zdanie: Dziś jest poniedziałek, a s zdanie: Pojutrze będzie sobota. w zależności od dnia tygodnia zbadać prawdziwość zdania: \(p \Rightarrow (q \vee s)\)

Reakcja kationu \(Al^{3+}\) z odczynnikiem \(NH_{4}OH\) oraz z \(NH_{4}OH\) w nadmiarze. Zapisz równania reakcji.

Do probówki wlej około 1cm^{3} odczynnika 1, a następnie około 1cm^{3} odczynnika 2. Zapisz równania przebiegających reakcji chemicznych (zapis cząsteczkowy i jonowy). 1. Odczynnik 1 - CuSO_{4} Odczynnik 2 - Na_{2} HPO_{4} (Powinien powstać błękitny osad o wzorze Cu_{3} (PO_{4})_{2} 2. Odczynnik 1 -...

Wydaję mi się, że razy. Odpowiedź do tego zadania jest taka: \(\ x\in \{-9,1}\)

Dane są funkcje \(f(x)=\sqrt{9-8x-x^2}\) i \(g(x)=3x - 3\). Rozwiąż nierówność:\(\ g(x)\cdot f(x) \geq 0\).

Dana jest funkcja f określona wzorem: f(x)= cos2x + 4cosx + 3
a) Oblicz f(\(\pi\))
b) Wyznacz zbiór miejsc zerowych funkcji f

Doszłam do tego: \(\(a-b)^2 = 0\)

Uzasadnij, że jeśli \(\sqrt {\frac {a^2 + b^2}{2}}\) = \(\frac {a+b}{2}\), to a=b

Sześć ponumerowanych kul rozmieszczamy losowo w pięciu ponumerowanych szufladach. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że w każdej szufladzie będzie co najmniej jedna kula.

Udowodnij, że nie istnieją liczby rzeczywiste a i b takie, że:
\(\begin{cases}a^2 + b^2 + 2a= -1\\ab + b = -1\end{cases}\)