Forum serwisu

Zbadać zbieżność szeregu liczbowego.

\(\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{(2n)!}{n^n}\)

Też tak robiłem właśnie. Jutro się dowiem czy błąd jest w treści zadania czy w odpowiedzi.

No i nad tym się właśnie zastanawiam. Bo jakieś dziwne rzeczy wychodzą. Jakiś \(cos(arctg \frac{\sqrt2}{2}\). Ale w zadaniu jest \(\sqrt{2}\). Ale na różne sposoby już to próbowałem robić, więc chyba to jest błąd.

A mógłbyś podać jakie wziąłbyś obszary do całkowania??? Z dwoma potrafię sobie poradzić, ale z trzecim jakoś mi nie idzie ( kąt pomiędzy osią y, a promieniem).

Jak oblicyć \(\cos (arctg \frac{\sqrt{2}}{2})\) ?

Ale z góry mam narzucone. No i Twój wynik jest chyba, źle w odpowiedziach jest: \(\frac{19(2-\sqrt{2})}{3}\pi\)

Obliczyć objętość całką potrójną ( współrzędne sferyczne):
\(\sqrt{2}\cdot\sqrt{x^2+z^2}-2y=0; \sqrt{9-x^2-z^2}; \sqrt{4-x^2-z^2}=0\)


Z góry dziękuję za pomoc:)

1. Funkcja f ma na przedziale [0, {2 \pi}] ciągłą drugą pochodną i spełnia nierówność f^{''} (x)>0 . Pokazać, że: \int\limits_{0}^{2 \pi} f(x) cosx dx >0 . 2. Niech g oznacza funkcje odwrotna do funkcji f(x) = x sin x , okreslonej na przedziale [0, \frac{ \pi}{2} ] . Obliczyć całkę \int\limits_{0}^{...

\(\int_{}^{} x^2(2x-1)^{10} dx\)

Z góry dziękuje:)

\(\lim_{x\to0 } = \frac{2x - sin2x}{3x - sin3x}\)

Z góry dziękuję za pomoc

1. \(\int (|x|+1) dx\)

2. \(\int min (x,x^2) dx\)

3. \(\int |1-x^2| dx\)

4x \(\int e^{|x|} dx\)

Znaleźć ekstrema lokalne funkcji:

\(f(x) = 2sinx + cos2x\)

Z góry dziękuję za pomoc:)

\(\lim_{x\to 1^+} = \frac{sin a \cdot (x-1)}{ \sqrt{1+3x} -2} = 1\)

Jak wyliczyć a?
Próbowałem twierdzeniem de l'Hospitala i wyszło mi \(sina= \frac{3}{4}\)

To znaczy, że dla pierwszego równania obliczamy \(\lim_{ x\to 2^-\) oraz \(\lim_{x\to -2^+\)

a w drugim równaniu obliczmy \(\lim_{x\to 2^+\) oraz \(\lim_{x\to -2^-}\)

Może to nie ma dużego znaczenia, ale jak tak jest to zrozumiem to bardziej.

\(\begin{cases} x^2 + ax + b\quad dla\quad |x| < 2 \\ x \sqrt{x^2-4}\quad dla \quad |x|\geq 2 \end{cases}\)

Jeżeli jest wartość bezwzględna to mam to rozpatrzyć w czterech przypadkach???