Forum serwisu

Wyznacz współczynnik rozwinięcia występujący przy t
\((2x- \frac{1}{x} )^6 ( \frac{1}{2x}+x)^6\)
\(t=x^0\)

Zbadaj zbieżność oraz zbieżność szeregu oraz zbieżność bezwzględną
\(\sum_{ n=0 }^{ \infty } \frac{(-1)^n}{2^n+1}\)
\(\sum_{n=2}^{ \infty } \frac{(-1)^nn}{n^2 +2}\)

Dwa okręgi przecinają się w A i B. Przez A prowadzimy styczne do obu okręgów. M i N- punkty przecięcia się stycznych z okregami. Wykaz że \(|\angle ABN|+|\angle MAN|=180°\)

Wyznacz zbiór wartosci funkcji f(x)\(= \frac{1}{3}x^3-3x^2+9x-7 \frac{2}{3}\), \(x \in <2,5>\)

Wyznacz maksymalne przedziały monotoniczności funkcji f(x)=\begin{cases} \frac{x^2-4}{x^2+2} &\text{dla } x< 2\\ x^3-2x^2 &\text{dla } x\ \ge 2\end{cases} f(x)=\begin{cases} \frac{x^2+11}{x^2+1} &\text{dla } x< 2\\ \frac{5x^2-17}{x^2-3} &\text{dla } x\ \ge 2\end{cases} Wiem jak polic...

Wychodzi że a jest równe 1

To wyszło że b= 0 ?

Teraz mi wyszło \(f'(x)= \frac{-ax^2+4a-2bx+5b}{[(x-1)(x-4)]^2}\)

Nie wychodzi ten wynik przy zastosowaniu twierdzenia sinusów. Jakby wychodził to bym nie prosiła o pomoc

Pochodna mi wyszła
f'(x)=\(\frac{-ax^2+2bx-5ba+4a}{[(x-1)(x-4)]^2}\) ale nie jestem pewna czy jest dobrze na 100 procent.

Na trójkącie ABC w którym |BC|=a, \(| \angle ABC|= \alpha i | \angle ACB|= \beta\) opisano okrąg. Dwusieczna kąta A przecina okrąg w punkcie K. Oblicz długość odcinka AK. (Ma wyjść |AK|= \(\frac{acos \frac{ \alpha - \beta }{2} }{sin( \alpha + \beta )}\)

Funkcja \(f(x)= \frac{ax+b}{(x-1)(x-4)}\)w punkcie x0=2 ma ekstremum równe -1. Ustal czy jest to minimum czy maksimum

Dla jakich wartości parametru m nierówność \((1-m^2)x^2+2(1-m)x-2 \le 0\)zachodzi dla każdej liczby rzeczywisrej x

Wiedząc że \(sin \alpha +cos \alpha = \frac{1}{3}\)
Oblicz \(sin^3 \alpha + cos^3 \alpha\)

Zapisz w postaci iloczynu
a)\(1+cos \alpha\)
b) \(sin \alpha +cos \alpha\)
C) \(1-4sin^2 \alpha\)