Forum serwisu

Rozłóz na czynniki liniowe trójmian kwadratowy \(y=x^2-x-12\)

Długosc promienia stozka zmniejszono szesciokrotnie. Ile razy trzeba
zwiekszyc wysokosc tej bryły by objetosc nadal była taka sama?

Dany jest ciag arytmetyczny an , którego poczatkowymi wyrazami sa liczby
−3, −1, 1. Ile wyrazów tego ciagu nalezy do przedziału (1100, 1120)?

Dany jest trapez równoramienny ABCD o wysokosci równej \(\sqrt{11}\) . Jedna
z jego podstaw jest piec razy dłuzsza od drugiej. Oblicz pole tego trapezu,
wiedzac ze sinus kata ostrego jest równy \(\frac{2}{5}\)

.

W wiadrze jest 10% solanka, a w beczce solanka 2%. Gdybyśmy przelali połowę zawartości wiadra do beczki, to otrzymalibyśmy 40kg solanki 3%. Ile solanki jest w wiadrze, a ile w beczce?

wyznacz maksymalny przedział w którym funkcja\(f(x)= 4x^2+\frac{2-3 \sqrt{5} }{2}x\) jest rosnąca

a dlaczego\(b=a \sqrt{2}\) skoro to jest krawędź boczna?

Ostrosłup prawidłowy czworokątny przecięto płaszczyzną przechodzącą przez wierzchołek ostrosłupa i przekątna podstawy. Przekrój ten jest trójkątem równobocznym o polu\(S =9 \sqrt{3}\) . Oblicz kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy w tym ostrosłupie(wynik zaokrąglij do pełnych stopni)

Oblicz kąt między dwoma sąsiednimi ścianami bocznymi w czworościanie foremnym o krawędzi a.

Oblicz pole powierzchni bocznej stożka, którego objętość wynosi \(12 cm^3\) a obwód podstawy \(6 \pi cm .\)

Przekątna ściany bocznej w graniastosłupie prawidłowym trójkątnym ma długość d= 4 i jest nachylona do krawędzi podstawy pod katem a = 75° . Oblicz objętość tego graniastosłupa (wynik podaj z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku).

Kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy a = 8
wynosi 70°. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa (wynik podaj z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku).

Na stożku, którego przekrój osiowy jest równoramiennym trójkątem prostokątnym
o przyprostokątnej \(l=3 \sqrt{2}\) Opisano kulę, objętość tej kuili wynosi?

Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym
wysokość jest trzykrotnie dłuższa od krawędzi podstawy wynosi 126. Wysokość tego
graniastosłupa wynosi?