Forum serwisu

Witajcie,
Ostatnio odkrywam serwis WolframAlpha. Bez problemu rozwiązuje on równania, nierówności, całki, rozkłada wielomiany na czynniki.
Zastanawiam się, czy znacie jego inne ciekawe zastosowania. A może znaleźliście jakieś błędy?

Wydaje mi się że trzeba tu zastosować metodę rozwijania wyznacznika względem wiersza lub kolumny. Wiesz o co chodzi? Pokażę na prostym przykładzie \begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{vmatrix}=1*(-1)^{1+1}* \begin{vmatrix} 5&6\\8&9\end{vmatrix}+2*(...

W pierwszym podpunkcie brakuje jakiegoś składnika.
Nie napisałaś czy interesuje cie sam wynik czy też wszystkie przekształcenia.
Spróbuj przekształcić drugie wyrażenie do postaci
B) (a-x) (a-y) (x-y) (a+x+y)

1. Przyjmujesz pierwszy element zbioru za maksimum.
2. Jeżeli kolejny element jest większy od max, podstawiasz jego wartość do zmiennej max.
3. Powtarzasz to do końca zbioru. Na końcu w zmiennej max znajdzie się największa wartość.

Liczba dwucyfrowa \(a*10+b\)
Liczba sześciocyfrowa
\(a*10^5+b*10^4+a*10^3+b*10^2+a*10+b=10a(10^4+10^2+1)+b(10^4+10^2+1)=\\=(10a+b)(10101)=(10a+b)7(1433)\)

1. Ciało spadające swobodnie przebywa ostatnie h1=20m swojej drogi w ciagu t1=0,5s. znalesc wysokosc h, z jakiej spada to cialo. v_0 - prędkość z jaką ciało zaczęło pokonywać ostatnie 20m t_0 - czas, z jaką ciało pokonało wysokość h-20 Korzystam ze wzoru na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym...

Nie wiem co to rysowanie wektorami, ale wiem że wykresy możesz nakreślić przy pomocy WolframAlpha Jak tworzy się wykres funkcji z wartością bezwzględną? Korzystamy z definicji wartości bezwzględnej, czyli f(x)=|x|= \begin{cases} x\ i x\in(- \infty , 0)\\ -x\ i x\in(- \infty , 0)\\ \end{cases} Jeżeli...

Nie mam siły tego przekształcać, ale wyrażenie
[(a+b+c)( bc - a^2) + (a^2 +b^2 + c^2)(a-b) + (a^2 + b^2 + c^2)(a-c)]/[bc-a^2 + b(a-b) + c(a-c)]
wprowadzone do WolframAlpha dało wynik w postaci \(-a+b+c\)

Może nie zauważyłaś, że \(\sqrt{a} ^2=|a|\)
Sprawdziłam to na Wolfram Alpha, rozwiązanie w podręczniku jest poprawne.

2)
Objętość kuli \(V_k= \frac{4}{3}\pi r^3\)
Objętość walca \(V_w= \pi r^2*h\)

\(V_k=V_w \\
h= \frac{4}{3}r\)

Pole powierzchni bocznej \(P=2\pi r * h=2\pi r * \frac{4}{3}r=\frac{8}{3}\pi r^2=\)

1) Objętość kuli \(V__k= \frac{4}{3}\pi r^3\)
Wysokość trójkąta równobocznego o boku a \(\frac{3}{2}r= \frac{a\sqrt3}{2}\\ a=r\sqrt3\)
Objętość stożka \(V_s= \frac{1}{3}\pi (\frac{a}{2})^2*1,5r= \frac{3}{8} \pi r^3\)

Stosunek: \(\frac{4}{3} : \frac{3}{8}= \frac{32}{9}\)

http://img716.imageshack.us/img716/8370/sily.png Rozrysowałam siły działające na ładunki. Siła działająca na środkowy ładunek to suma dwóch sił - czerwonej (między ładunkiem lewym i środkowym) i zielonej ( między ładunkiem prawym i środkowym). Jak widzisz, siła czerwona i zielona mają różne zwroty....

Odpowiedź a jest poprawna. To prawdopodobieństwo że wyznaczony przedział zawiera szacowany parametr.

Narysowałam przekrój tego stożka i zaznaczyłam kąty. http://img808.imageshack.us/img808/2152/przekrojstozka.png Jak widzisz, tworząca tego stożka, jego wysokość i promień podstawy tworzą trójkąt prostokątny o kątach 30,60,90 stopni. Z funkcji trygonometrycznych bez problemu obliczysz r i H. Na konie...

Środek okręgu ma współrzędne: S=(x, x-2) Jeżeli punkty A= (0,3), B = (4,5) należą do okręgu to muszą być równo odległe od środka: |AS|=|BS| Skorzystamy ze wzoru na długość odcinka AB |AB|=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2} Czyli: |AS|=\sqrt{(x)^2+(x-2-3)^2}=\sqrt{x^2+(x-5)^2}=\sqrt{2x^2-10x+25} |BS|=\sq...