Forum serwisu

\(|x^2 - 4x + 3| - |x^2 - 9| = |(x-3)(x-1)| - |(x-3)(x+3)|\)
Gdy \(x \in (1;3)\), to:
\(-(x-3)(x-1) + (x-3)(x+3) = (x-3)(x+3-x+1) = 4x - 12\)

Kąt pomiędzy F i r, a pomiędzy r i F to przecież ten sam kąt (tak samo jak odcinek AB i BA ma taką samą długość) :) I przy obliczaniu wartości momentu siły nie ma to żadnego znaczenia. Natomiast zwrot siły wynika z faktu, że "w oryginale" wzór na moment zapisuje się jako iloczyn wektorowy ...

Z podanych wymiarów równi wyliczamy kąt nachylenia równi: sin \alpha = h/l = 0,5 Jest to kąt 30 stopni, więc: cos \alpha = \frac{ \sqrt{3} }{2} Teraz przejdźmy do klocka. Działają na niego dwie siły: ciężar i tarcie. Ciężar rozkłada się na dwie składowe: nacisk N(mg cos \alpha ) oraz siłę zsuwającą ...

Jednak to jest tożsamość. http://www.picshot.pl/pfiles/96233/IMG_1510.JPG Z pierwszego trójkącika: H = \frac{a \sqrt{2} tg \alpha }{2} p = \frac{a \sqrt{2}}{2 cos \alpha } Z drugiego (korzystam z wyznaczonego H): ( \frac{a}{2})^2 + ( \frac{a \sqrt{2} tg \alpha }{2})^2 = h_x^2 Z tego: h_x = a \sqrt{ ...

Czy na pewno taka jest odpowiedź? MI wychodzi jedynie
\(cos \beta = \frac{sin^2 \alpha -1}{sin^2 \alpha +1}\) i nie widzę za bardzo możliwości, żeby to była ewentualnie tożsamość...

|(x-3)(x+3)|+|(x-4)(x+4)|- m = 0 Warunkiem istnienia dwóch różnych pierwiastków równania kwadratowego jest delta większa od zera. Rozpatruję dla trzech różnych przypadków (warto zaznaczyć sobie na jednej osi -4, -3, 3 i 4 i narysować, kiedy zawartość modułów będzie dodatnia/ujemna) a) x<-4 lub x>4 ...

Żadnych wektorów tutaj nie ma :) Suma napięć w obwodzie jest równa napięciu na źródle (z II prawa Kirchhoffa): \varepsilon = 5RI Jednocześnie: P= RI^2 Łącząc dwa powyższe równania i podstawiając dane, otrzymujemy: I = \frac{5P}{ \varepsilon } = 0,5 A Można też inaczej, szybciej: Moc źródła jest równ...

Przyspieszenie grawitacyjne to w przybliżeniu natężenie pola grawitacyjnego, które wyraża się wzorem: a = \frac{Fg}{m} , gdzie Fg to Fg = G \frac{M \cdot m}{(Rp)^2} , gdzie z kolei M - masa planty, m - masa obiektu punktowego Łącząc powyższe wzory: a = \frac{G \cdot M}{(Rp)^2} Jeżeli więc zwiększymy...

Pole powierzchni całkowitej to suma pól podstawy i pola bocznego walca:
\(Pc = 2 \cdot \pi r^2 + 2 \pi r \cdot h = 2 \pi r (r + h)\)
Wiemy, że h = 10 cm, a r =1,4 * 10 cm = 14 cm, więc:
\(Pc = 2 \pi \cdot 14 cm \cdot 24 cm = 672 cm^2\)

1. (1,6), (2,3), (6, 1), (3,2), (-1, -6), (-2, -3), (-6, -1), (-3, -2) 2. Układamy proporcję: 1 cm (na rysunku) - 350 cm (w rzeczywistości) x (drzewo na rysunku) - 700 cm (drzewo w rzeczywistości) x = \frac{1 cm \cdot 700 cm}{350 cm} = 2 cm 3. Ilość oleju otrzymanego z rzepaku: 0,42 * 360 kg = 151,2...

jeden z kątów przyległych jest 8 razy mniejszy od drugiego kąta . oblicz miary obu kątów \alpha - mniejszy kąt 8 \alpha - większy kąt Suma kątów przyległych jest równa 180 stopni, więc: 8 \alpha + \alpha = 180 \\ 9 \alpha = 180 \\ \alpha = 20 \\ 8 \alpha = 160 Mniejszy kąt ma miarę 20 stopni, a więk...

Klepsydra wysokości 11 cm ma kształt dwóch złączonych stożków o średnicy podstawy 8cm. Piasek przesypuje się z prędkością 2cm sześcienne /minute. Czy czas który odmierza klepsydra jest równy czasowi trwania lekcji w szkole? (45min) Do obliczeń przyjmij pi=3,14 Objętość piasku to objętość stożka: V= ...

1. a)
Suma:
{-7, -3, -2, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
Iloczyn:
{1, 2, 4}
A-B:
{-7, 5, 3}
B-A:
{-3, -2, 0, 6}

w przykładzie b, czy zbiór A na pewno jest dobrze określony? chodzi mi o to, że z lewej strony jest znak przedziału, a z prawej znak zbioru...

Funkcja jest rosnąca na danym przedziale wtedy, kiedy jej pochodna we wszystkich punktach z danego przedziału jest dodatnia, a malejąca wtedy, kiedy pochodna jest ujemna. y=-x^4 + x^3 \\ y'=-4x^3 + 3x^2 \\ y'=-x^2(x-\frac{3}{4}) \\ Pochodna funkcji przyjmuje wartości dodatnie dla x<3/4 i ujemne dla ...

Witam, mam problem z takim równaniem:

1 + sin3x = cos(0,25x)

x należy do przedziału (0,pi)

będę wdzięczny za pomoc!