Forum serwisu

Dziękuję serdecznie!

W treści zadania nie ma nic na temat stacjonarności procesu X(t), jednak obstawiałbym że jest. Co do własności operatora wartości oczekiwanej E[.] to przepraszam, widocznie nie ma takiej własności, zgadywałem że to przejście: E[ \frac{d}{dt} X(t) ] = \frac{d}{dt}E[X(t)] jest poprawne, bo na wykładzi...

2 i 4 przez podstawienie można szybko rozwiązać. W obu przypadkach podstawieniem jest mianownik ułamka.

Witam, potrzebuję rozwiać moje wątpliwości na temat zadania na które się natknąłem: "Pokazać, że funkcja kowariancyjna K_{XY} (t _{1},t_{2}) procesu stochastycznego X(t) i jego pochodnej Y(t) = \frac{d}{dt} X(t) , spełnia warunek K_{XY} (t _{1},t_{2})= -K_{XY} (t _{2},t_{1}) Definicja K_{XY} to...

Witam! Mamy alfabet składający się z 24 liter. Ile jest wszystkich możliwości ułożenia 4-literowego kodu pod warunkiem, że wybieramy te cztery litery spośród 7 liter stojącyc obok siebie? Chodzi o to, że wybieramy cztery spośród siedmiu(np. ABCDEFG, DEFGHIJ, STUWXYZ) Obliczyłem, że wszystkich takich...

Dany jest układ równań o niewiadomych x.
\(a=x_1+x_2+x_3
b=x_2+x_3+x_4
c=x_3+x_4+x_5
d=x_4+x_5+x_6
e=x_5+x_6+x_1
f=x_1+x_2+x_6\)
Na podstawie liczb: a, b, c, d, e, f znajdź wartość \(x_1+x_2\).
Czy to jest w ogóle rozwiązywalne?

Pociąg A, jadący z prędkością 100 km/h wyrusza ze stacji początkowej po upływie pewnego czasu po wyruszeniu pociągu B, jadącego z prędkością 80 km/h. Obydwa pociągi miały przybyć do stacji końcowej jednocześnie, jednakże wskutek awarii lokomotywy, pociąg B, po przejechaniu 2/3 drogi musiał zmniejszy...

Każdą niewiadomą można przedstawić jako tangens, bo przekształcając każde równanie otrzymamy:
\(x= \frac{2t}{1-t^2} \wedge y= \frac{2x}{1-x^2} \wedge x= \frac{2y}{1-y^2}\) a istnieje tożsamość: \(tg2 \alpha =\frac{2tg \alpha }{1-tg \alpha ^2}\). Dalej chyba dasz radę to zrobić.

sory ale nie wiedziałem gdzie to wrzucić. Do funkcji bardziej pasuje?

/już zedytowałem tak, że jest to równaniem. na wolframie znalazłem wynik.
/co nie oznacza, że dowód jest niepotrzebny czekam na pomysły .

Wykaż że:
\(cos( \frac{ \pi }{18} )cos( \frac{3 \pi }{18} )cos( \frac{5 \pi }{18} )cos( \frac{7 \pi }{18} )= \frac{3}{16}\)

dzięki za ten "półdowód", ja próbowałem coś takiego, że skoro: Q(x) \cdot R(x)=P(x)-1 to P(x)-1=( \sqrt{P(x)} -1) \cdot ( \sqrt{P(x)} +1) stąd wynikałaby sprzeczność, bo iloczyn ( \sqrt{P(x)} -1) \cdot ( \sqrt{P(x)} +1) ma się równać Q(x)R(x), czyli być całkowity, czyli \sqrt{P(x)} powinie...

dany jest wielomian P(x)= x^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_2 x +a_0 o współczynnikach całkowitych, który ma n pierwiastków, wzajemnie różnych. Udowodnij, że nie istnieją takie wielomiany o współczynnikach całkowitych Q(x) oraz R(x) aby zachodziła równość: P(x)-1=Q(x) \cdot R(x) Podobno trzeba założyć, że to...

trójkąt równoboczny o boku dł. a obrócono wokół jednego z wierzchołków o kąt 30 stopni. oblicz pole i obwód wspólnej części trójkąta i obrazu

1. \({ 12\choose3 }*{ 11\choose1 } + {12 \choose2 }*{11 \choose2 }+ { 12\choose1 }*{11 \choose3 }\)
zauważ że liczby dolne w dwumianach(3,1),(2,2),(1,3) to ilość chłopców i dziewcząt (suma to zawsze 4, tak jak w treści zadania).

dzięki Irena!