Forum serwisu

Dziękuję za odpowiedź! Już zwątpiłam, czy dobrze liczę te kąty.

Trafiłam dziś na to zadanie i wychodzi mi z kątów, że trójkąt ADB jest równoramienny jednak, no i wtedy DC= 8 i mam ten sam problem... Czy doszliście może, co tu jest nie tak?

Dziękuję za pomoc. Moje wyniki są podobne, to chyba prześledzę jeszcze raz i poszukam błędu. Wyszedł mi cos beta=2sqrt(15)/15, a sin alfa=3sqrt(11)/10

Proszę o pomoc w rozwiązaniu
W ostrosłupie prawidłowym trójkatnym długość krawędzi podstawy jest równa 8, a długość krawędzi bocznej 6.Oblicz iloczyn \(sin \alpha \cdot \cos \beta\) , gdzie \(\alpha\) jest miara kąta między ścianami, a \(\beta\) miarą kąta między ścianą i podstawą ostrosłupa.

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania ze zbioru Pazdro.
Wykaż, że jeśli a i b są liczbami różnymi od zera , f(x)= (x^2+1)/2x i f(a)=f(b), to ab=1. (x różne od zera)

Dziękuję za rozwiązania i lukasz8719 i radagast, super pomysły!
A ze zwrotami też tak miałam. Kiedyś w sprzeczce użyłam celowo: ''nie używaj tylu dużych kwantyfikatorów''. Pomogło. Po chwili zastanowienia oboje się roześmialiśmy.

Bardzo dziękuję. Właśnie tego się obawiałam, że zadanie mocno wykracza poza program gimnazjum i nawet dlatego umieściłam pytanie w dziale szkoła średnia. Może jednak ktoś znajdzie prostszy sposób, bo przyznam, że trudno mi dosyć będzie wytłumaczyć to gimnazjaliście z drugiej klasy.
Jeszcze raz dzięki.

Tak, właśnie tak! Dzięki serdeczne.

Proszę o pomoc, czy ktoś mógłby mi podpowiedzieć jak wykazać nierówność
\((1+ \frac{a}{b})^n+(1+ \frac{b}{a})^n \ge 2^{n+1}\) , dla \(a,b,n\) dodatnich.