Forum serwisu

Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej f jest liczba -3. Maksymalny przedział, w którym ta funkcja jest rosnąca to ⟨-2 ,+∞). Najmniejsza wartość funkcji f w przedziale ⟨7, 8⟩ jest równa -110. Wyznacz wzór funkcji f i narysuj jej wykres.

Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej \(f\) jest liczba \(-3\). Maksymalny przedział, w którym ta funkcja jest rosnąca to \([-2 ,+\infty )\). Najmniejsza wartość funkcji \(f\) w przedziale \(⟨7, 8⟩\) jest równa \(-110\). Wyznacz wzór funkcji \(f\) i narysuj jej wykres.

..........................................................

Naszkicuj wykres funkcji: \(g(x)=|x^2-9|+6x\). Podaj maksymalne przedziały w których funkcja jest rosnąca.

.........................................................

Naszkicuj wykres funkcji \(f(x)=2-(\frac{1}{2})^{-x+2}\) i podaj jej zbiór wartości.

Wykresy funkcji \(f(x)=3x-3\) oraz \(g(x)=6x-3a\) przecinają się w punkcie \(P\). Funkcja \(h\) przyporządkowuje każdej rzeczywistej wartości parametru \(a\) sumę odległości punktu \(P\) od osi układu współrzędnych. Podaj wzór i naszkicuj wykres funkcji \(h\).

...................................................................................................................

Dla jakich wartości parametru \(k\) dziedziną funkcji \(f(x)=\sqrt{(4-9k^2)x+(2+3k)}\) jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych?

...................................................................................

Dla jakich wartości parametru \(m\) równanie \((m^2-6m)x+2m=0\) ma rozwiązanie które jest liczbą niedodatnią?

Wykaż, że jeżeli \(a, b\) i \(c\) są różnymi od zera liczbami rzeczywistymi takimi, że \(a=\frac{b}{c^2}, b=\frac{c}{a^2}\) oraz \(c=\frac{a}{b^2}\), to \(|abc|=1\)

Ośmioro dzieci, w tym troje przyjaciół, ma się ustawić w kółko. Oblicz prawdopodobieństwo, że trójka przyjaciół będzie stać obok siebie (w dowolnej kolejności).

Ze zbioru liczb od 1 do 20 wybieramy kolejno ze zwracaniem dwie liczby i od większej odejmujemy mniejszą. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wynik odejmowania jest nie większy niż 4.