Forum serwisu

Kulę o środku O przecięto płaszczyzną przechodzącą przez punkt O1 (rysunek). Oblicz pole powierzchni i objętość kuli, jeśli:
a) sin \(\alpha\) = 0,5 i odcinek OO1 = 2 \(\sqrt{3}\) cm
b) tg \(\alpha\) = 0,75 i odcinek OO1 = 6 cm
c) cos \(\alpha\) = \(\frac{2}{3}\) i odcinek OO1 = 2\(\sqrt{5}\) cm

Dane są dwie kule o promieniach 3 i 5 oraz wspólnym środku. Oblicz pole przekroju utworzonego przez przecięcie większej kuli płaszczyzną styczną do mniejszej kuli.

Odp: 16 \(\pi\)

Oblicz objętość stożka, którego pole podstawy jest równe 16, a pole powierzchni bocznej wynosi 20.


Odp:

V = \(\frac{64 \sqrt{ \pi } }{ \pi }\)

Dany jest trójkąt równoramienny, w którym kąt przy podstawie ma miarę 30 stopni, a wysokość opusczona na podstawę jest równa 1. Oblicz objętość i pole powierzchni bryły otrzymanej przez obrót tego trójkąta wokół jego podstawy.

Odp:
P = 4 \(\pi\)

V = \(\frac{2 \sqrt{3} }{3} \pi\)

Proszę o pomoc w obliczeniu: zad.1 Wyznacz najmniejszą wartość wyrażenia: x^3 + y^3 , jeśli x + y = 2. (wynik 2) zad.2 Dla jakich wartości parametrów "a" i "b" wielomiany "u" i "w" są równe? a) u(x) = x(x+a)^2 + b , w(x) = x^3 - 6x^2 + 9x (wynik a= -3, b=0) b)...

Mam problem z zadaniami ze zbioru Kiełbasy (MATURA Z MATEMATYKIN 2010 - ... część I poziom podstawowy) zadania: 828. Liczba 5^{-2} + 5^{-3} jest równa: ? (odpowiedź: 0,048) 837. Ile liczb wymiernych należy do zbioru A={ 4^{-2} , 4^{\frac{1}{4}} , 4^{\frac{1}{2}} , 4^{\frac{3}{2}} } ? (odp: trzy) 8.7...

Mam pytania dotyczące błędów w nowym wydaniu : MATURA Z MATEMATYKI 2010 - ... poziom podstawowy część I. Może rozwiązywał już ktoś te zadania i wie, które odpowiedzi są błędne?