Forum serwisu

http://www.marspe.eu/wykresy/

http://www.matemaks.pl/program-do-rysow ... unkcji.php

W tym drugim nie wiem jak wpisać \(\pi\). W pierwszym to jest "PI".

no właśnie wg tego co napisałam wyżej rozpisać swoją nierówność, tj.
\(| \sqrt{x+1}-2|< \varepsilon \ \So \ -\varepsilon <\sqrt{x+1}-2< \varepsilon\\
\sqrt{x+1}-2>-\varepsilon \ \wedge \ \sqrt{x+1}-2< \varepsilon\)

pominąć nie możesz, bo
\(|x|<a\ \iff \ -a<x<a\)

oczywiście najpierw należałoby zrobić założenia na x i skonfrontować je z podanym w zadaniu zbiorem
ja założyłam, że jest ok, ale Ty to rozpisz, bo bez tego zadanie jest niepełne

wiemy, że: arccos x = y \ \iff \ cosy=x zatem: arc cos \sqrt{1-x^2} = -arcsin x \ \So \ cos(-arcsin x)= \sqrt{1-x^2} \ \So \ cos ( arcsin (-x))= \sqrt{1-x^2}\ /^2\\ cos^2(arcsin(-x))=1-x^2\\ 1-cos^2(arcsin(-x)) = x^2 teraz z jedynki trygonometrycznej mamy: sin^2(arcsin(-x))= x^2\\ \sqrt{sin^2(arcsin...

a)
\(g(x) = -(log_2(x-3))+2\)
zał.:
\(x-3>0/ \So x>3\)
miejsca zerowe:
\(0=-(log_2(x-3))+2\\
log_2(x-3) = 2\\
2^2=x-3\\
x=7\)

pkt. 2 to jest założenie (zakładamy, że równanie jest prawdziwe dla n), tj zachodzi \log _{3}2 \cdot \log _{4}3 \cdot \log _{5}4 \cdot ..... \cdot \log _{n+1}n= \log _{n+1}2 , które później wykorzystujemy w udowodnieniu pkt. 3, gdzie mamy udowodnić prawdziwość dla n+1 po podstawieniu k=n+1 z wyjścio...

mamy tutaj do czynienia z ciągiem geometrycznym, którego pierwszy element to a_1=a , a iloraz q= \frac{1}{2} wzór na n-ty wyraz takiego ciągu to: a_n=a_1 \cdot q^{n-1} zatem tutaj mamy: a_{12}=a \cdot (\frac{1}{2})^{11} - i to jest bok kwadratu K12 zatem jego pole to: P=(a \cdot (\frac{1}{2})^{11})^...

Nie, to nie jest koniec. Najpierw sprawdzasz równanie dla najmniejszej liczby z danego zbioru, dla którego równość ma zachodzić. I od tego zacząłeś, ale pomyliłeś się z tą liczbą, bo masz wykazać "dla każdej liczby naturalnej k większej od 2 ", więc od 3 wzwyż. Gdy sprawdzisz równanie dla ...

1.
\(31!=1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot ... \cdot 23 \cdot ... \cdot 31\)
a) 43 - liczba pierwsza i 43>31
b) \(33=11 \cdot 3\)
c) 23 - l. pierwsza i 23<31
d) \(48 = 2 \cdot 24 = 4 \cdot 12= ...\)

zatem przez które z powyższych dzieli się 31! ?

2.
prawie dobrze zaczęłaś robić, ale w b się pomyliłaś
nowa przyprostokątna będzie równa: b+0,25b = 1,25b
co da nam:
\(P_2 = \frac{1}{2} \cdot 0,75a \cdot 1,25b = \frac{1}{2}ab \cdot 0,9375=0,9375 P_1\)

wpisz te zadania w oddzielnym wątku

czy w pierwszym równaniu zamiast pierwszego "=" powinno być "+" ?

jeśli nic nie pomyliłam to:
\(X=\begin{bmatrix} 0,5&-0,75\\-1,75&0,5\end{bmatrix}\)

A jak treść by brzmiała: "W worku jest 6kul czarny i 6 białych; losujemy 6kul; oblicz prawdopodobieństwo, że 3 z nich będą białe i 3 czarne" to potrafiłbyś to rozwiązać?