Forum serwisu

Rozwiąż nierówność: \((x-4) \sqrt{x+1} <4-2x\)

Proste 3x-2y+2=0 i x-y+2=0 zawierają dwa boki pewnego trójkąta, a prosta 2x-y-1=0
zawiera jedną z jego środkowych. Znajdź równanie prostej zawierającej trzeci bok
tego trójkąta.

Urna zawiera dwa razy więcej kul białych niż czarnych. Losujemy n razy po jednej
kuli, zwracając ją za każdym razem do urny. Dla jakiej wartości n
prawdopodobieństwo wylosowania co najmniej jednej kuli białej jest większe od 0,9?

Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji:
\(f(x)=sin^2x+2sinx+1\)

Wyznacz liczbę pierwiastków równania\(|x|x=x+m\)
w zależności od parametru m.

Dany jest romb o środku symetrii S=(2,1). Bok AB jest równoległy do prostej o
równaniu x+2y=0. Wektor AC ma współrzędne [12, 6].
a) Wyznacz współrzędne wszystkich wierzchołków rombu.
b) Sprawdź czy miara kata ABC jest większa niż 60 stopni

Ze zbioru 1, 2, 3, ..., 2008 losujemy dwie liczby. Jakie jest prawdopodobieństwo, że
ich suma jest podzielna przez 5?

Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu\(W(x)=x^2^0^0^7-x^2^0^0^8+2\) przez wielomian \(P(x)=x^3-x\)

Dwie ciężarówki wyjechały jednocześnie z jednego miejsca i jadą w tym samym kierunku. Pierwsza z prędkością V=50 km/h, druga z 40 km/h. Pół godziny później z tego samego miejsca i w tym samym kierunku wyjechała trzecia ciężarówka, która dopędziła pierwszą o 1,5 h później niż drugą. Znajdź prędkość t...

Oblicz (bez użycia kalkulatora i tablic):\(tg \frac{ \pi }{8} + tg \frac{3 \pi }{8}\)

Kawałek plasteliny w kształcie sześcianu o boku długości 20cm podzielono na tysiąc jednakowych sześcianów i z każdego z nich wykonano kulkę o średnicy 2cm. Pozostała po tej operacji plastelina została uformowana w mniejszy sześcian. Wyznacz długość boku tego sześcianu.

W trójkącie ABC, którego bok AB = c =10 i wysokość CD = h = 6 wpisano prostokąt.
Którego jeden bok zawarty jest w AB . Wyraź pole tego prostokąta jako funkcją tego
boku.

Trójkąt ABC jest podobny do trójkąta ABC w skali k, k > 1. Dwa boki trójkąta
ABC mają długość 5 cm i 6 cm, dwa boki trójkąta ABC też mają długość 5 cm i 6
cm. Jaką długość ma trzeci bok trójkąta ABC, a jaką trzeci bok trójkąta ABC?

Znaleźć równanie okręgu o promieniu\(r= \sqrt{5}\) wiedząc, że jego środek leży na prostej
2x+y-1=0 i okrąg ten jest styczny do prostej x-y+1=0.

Mamy dane dwa zbiory: A ={1,2,3,4,5,6} i B ={1,2,3,4,5,6,7,8}. Tworzymy
funkcje\(f : A \to B\) . Ile możemy utworzyć:
a) różnych funkcji?
b) Funkcji stałych?
c) Funkcji różnowartościowych?
d) Funkcji malejących?
e) Funkcji przyjmujących dwuelementowy zbiór wartości?