Forum serwisu

Nie brakuje czasem: "Krótsza przekątna równoległoboku o długości 3 jest prostopadła do podstawy."?

Najkrótszy bok to \(x-8\)
\((x>8)\)
\((x-8)^2=x^2+(x-1)^2-2\cdot x \cdot(x-1)\cdot 0,6\)
Z tego wyjdzie, że \(x\) jest liczbą niewymierną.
Coś z treścią zadania jest nie tak jak trzeba.

Liczba 6 leży na przecięciu wiersza i
przekątnej
rzędu
linii?

\(|\angle AEB|=120^o\)
\(\alpha+\beta=60^o\)
\(|EB|=|EA|\)
Trójkąt ABE jest równoramienny.
\(\alpha=\beta\)
\(2\alpha=60^o\)
\(\alpha=30^o\)
\(\beta=30^o\)
---------------
\(|\angle BAD|=35^o+30^o=65^o\)
\(|\angle ABC|=25^o+30^o=55^o\)

Dorysowałam kilka kątów. 361505.png To rozwiązanie jest ok. (Kąty tego samego koloru są równe) Mamy: \frac{|EF|}{|ED|} = \frac{|EC|}{|EB|} |EB| = \frac{|EC|\cdot|ED|}{|EF|} podobnie: |EA| = \frac{|EC|\cdot|ED|}{|EF|} stąd równoramienność. Trójkąty DEF i EBC są podobne (kkk). Trójkąty ECF i AED są po...

Tu Irena dała rozwiązanie:
https://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=25&t=9553

A na matematyka.pl, gdyby nie przykład Kama_, to nie podałabym tej poprawnej odpowiedzi.

Podaję moje (z podpowiedzią @Jerry- dziękuję), może komuś się przyda. Liczba t należy do zbioru wartości funkcji f wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje taka liczba x , że f(x) = t . Musimy więc znaleźć te wartości t , dla których równanie 3x + 4\sqrt{1-x^2}=t ma co najmniej jedno rozwiązanie. y=3x + 4\...

anka pisze: ↑06 sty 2024, 02:18 Bez pochodnych i granic poproszę.

kerajs pisze: ↑06 sty 2024, 07:57 \(5( \frac{3}{5} \sin t+ \frac{4}{5} \cos t )=5 \sin (t+\arccos \frac{3}{5}) \)

To przejście jest w programie?

Dostałam podpowiedź od "Jerry". Zapomniałam o założeniu. t-3x\ge0 , a to już rozwiązuje mój problem. x\in[-1;1]\\3x\in[-3;3]\\t\in[-3;+\infty] Ostatecznie t\in[-3;5] Jeżeli chodzi o rozwiązanie podane wyżej, to nie jestem pewna, czy to jest rozwiązanie na poziomie szkoły średniej. Jest moż...

Wartość najmniejsza i największa.
\(y=3x + 4\sqrt{1-x^2}\)
Bez pochodnych i granic poproszę.

Zbiór wartości, z rozwiązania równania
\(3x + 4\sqrt{1-x^2}=t\)
wychodzi mi \([-5;5]\), co nie jest prawdą.

wolframalpha.com podpowiada

\(a_n = \frac{1}{6} (3^n + 3)\)

W tym przypadku robiłabym to graficznie:

\(4^x+2^x=2\cdot 3^x\\\\
2^x(2^x+1)=2\cdot 3^x\ \ \ |:2^x\\\\
2^x+1=2\cdot(\frac{3^x}{2^x})\ \ \ |:2\\\\\
2^{x-1}+\frac{1}{2}=(\frac{3}{2})^x\)

Ma, te średnice będą prostopadłe.

Masz rację, w książce jest błąd.