Forum serwisu

Wiem, że \(\ \sqrt{(x-2)^2} =|x-2|\) czy zachodzi również \(\sqrt[3]{(x-2)^3}=|x-2|\)

W szufladzie jest 10 par rękawiczek. Losujemy 4 rękawiczki. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosujemy dokładnie jedną parę.

Najpierw wyznacz miejsce zerowe 2 funkcji (x=8) druga funkcja musi mieć takie samo miejsce zerowe (bo mają przecinac się w tym samym punkcie) wstaw więc do drugiego x=8 . Otrzymasz równanie (2-a)8+3=0 a stąd a=19/8.

Jeżeli połączysz środki okręgów to otrzymasz trójkąt prostokątny o bokach 1+2 , 1+R i 2+R. i tw.Pitagorasa .

Zamiast rozwiązywać taki układ lepiej zauważ, że ten punkt styczności to punkt przecięcia prostej przechodzącej przez środki okręgóew z jednym z tych okręgów. Środki to (-3,-4) i (-6,-8) prosta przez te punkty to y=4/3x . Wystarczy do drugiego równania okręgu wstwwić y=4/3x a otrzymasz dwa punkt prz...

Zwróć uwagę, że jeżeli okręgi są styczne wewnętrznie to prosta styczna do nich może być tylko w punkcie styczności tych okręgów. Ten punkt styczności to (0,0). Szukana styczna to prosta przechodząca przez punkt (0,0) i prostopadła do prostej przechodzącej przez środki okręgów .

Mam takie zadanie:
Ile punktów wspólnych ma wykres funkcji f(x)=|4sin2x|+4 i prosta y=8x dla x<0,360>.
Bardzo proszę o pomoc bo nie mam pojęcia jak to zrobić.

Dzieląc licznik przez mianownik otrzymasz \(f(x)= \frac{-1}{x+2}+1\) czyli jest fo funkcja \(f(x)=- \frac{1}{x}\) przesunięta o 2 jednostki w lewo i jedną do góry. Czyli dla \(x \in <-3,-2> y \in <-2, \infty )\)
natomiast dla \(x \in (-2, \infty ) y \in (- \infty ,1)\).

Bardzo dziękuję za pomoc. Odpowiedz do tego zadania jest odrobinę inna bo \(x \in (0,2) \cup (4,+ \infty )\) ale najważniejsze, że zrozumiałem tok rozwiązania. Spróbuję jeszcze narysować te przedziały, może tam jest jakaś pomyłka. Jeszcze raz dziękuję i życzę radosnych Świąt.

Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu takiej nierówności:
\(log_{\frac{x}{2}}8+log_{\frac{x}{4}}8<\frac{log_{2}x^{2}}{log_{2}x^{2}-4}\)

Z tw. Pitagorasa masz: \((2a)^{2}+(2a+2)^{2}=(2a+4)^{2}\) oblicz a , otrzymasz ,że boki trójkąta są: 6; 8; 10, a dalej podobnie jak w zadaniu poprzednim.

Zadanie sprowadza się do obliczenia wysokości trójkąta opuszczonej na przeciwprostokątną ( bo to jest promień powstałej bryły). Najpierw oblicz przeciwprostokątną z tw. Pitagorasa, a potem pole tego trójkąta P=(12*16):2=96 i jeszcze raz pole P= (20*h):2=96.Dalej myślę, że już proste.