Znaleziono 303 wyniki
- 03 paź 2011, 20:31
- Forum: Pomocy! - różne
- Temat: Logarytm
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 349
- Płeć:
3^{ \frac{3}{\log _{\sqrt{6}}3 } \cdot \log _ {3}2 \cdot \log _ {2} \sqrt{6} }=3^{ \frac{3}{2\log _63 } \cdot \log _ {3}2 \cdot \frac{1}{2} \log _{2}6 }=3^{ \frac{3}{4} \cdot log_36 \cdot log_32 \cdot log_26}=... log_36 \cdot log_32 \cdot log_26=log_3(2 \cdot 3) \cdot log_32 \cdot log_2(2 \cdot 3)=...
- 20 wrz 2011, 20:15
- Forum: Pomocy! - funkcje
- Temat: 4 zadania z wielomianów
- Odpowiedzi: 11
- Odsłony: 741
- Płeć:
Zadanie 1. Dane są wielomiany w(x)=x^3-1 i p(x)=2x^2+4x+1 Wyznacz wielomian u(x)=3w(x)-4p(x) , podaj jego stopień oraz oblicz sumę współczynników. Rozwiązanie: u(x)=3w(x)-4p(x)=3 \left(x^3-1 \right) -4 \left(2x^2+4x+1 \right) =3x^3-3-8x^2-16x-4=\\=3x^3-8x^2-16x-7 czyli prościutkie ;p suma współczynn...
- 20 wrz 2011, 20:06
- Forum: Pomocy! - różne
- Temat: zadanie Z Matlandi
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 1053
- Płeć:
- 17 lip 2011, 10:52
- Forum: Pomocy! - funkcje
- Temat: Wielomiany
- Odpowiedzi: 10
- Odsłony: 847
- Płeć:
- 17 lip 2011, 10:49
- Forum: Pomocy! - funkcje
- Temat: Wielomiany
- Odpowiedzi: 10
- Odsłony: 847
- Płeć:
Re: Wielomiany
Dany jest wielomian W(x)=x^3+3x^2-4 . a. Rozłóż wielomian w(x) na czynniki liniowe. Podaj pierwiastki wielomianu. b Zbadaj, czy istnieją takie wartości a i b , aby wielomiany W(x) oraz Q(x)=(x+a)(x^2+bx+1) były równe. Jeśli istnieją, to wyznacz je. Ad a: W(x)=x^3+3x^2-4 szukamy pierwiastków równania...
- 07 cze 2011, 20:50
- Forum: Pomocy! - funkcje
- Temat: Logarytmy - 3 zadania
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 700
- Płeć:
- 07 cze 2011, 20:48
- Forum: Pomocy! - funkcje
- Temat: Logarytmy - 3 zadania
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 700
- Płeć:
Zad 2 Ponieważ mamy Ciąg arytmetyczny a_1=log2 a_2=log(3^{x} -3) a_3=log(3^{x} -9) r=r\\a_2-a_1=a_3-a_2 log(3^{x} -3)-log 2= log(3^{x} -9)-log(3^{x} -3) Dziedzina: 3^{x} -3>0 3^{x} >3^1 \underline{x>1} 3^{x} -9>0 3^{x} >9 3^{x} >3^2 \underline{x>2} Ostatecznie D\in(2;\infty) Rozwiązanie: log(3^{x} -...
- 07 cze 2011, 20:10
- Forum: Pomocy! - funkcje
- Temat: Logarytmy - 2 zadania
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 704
- Płeć:
- 07 cze 2011, 20:09
- Forum: Pomocy! - funkcje
- Temat: Logarytmy - 2 zadania
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 704
- Płeć:
Re:
należy zwrócić uwagę na podstawę logarytmu czyli:
dla \(x\in(0;1)\)
\(log_x x^2 \ge log_x x\)
\(x(x-1) \le 0\)
odp 1: \(x\in(0;1)\)
dla \(x\in(1;\infty)\)
\(log_x x^2 \ge log_x x\)
\(x(x-1) \ge 0\)
odp 2:\(x\in(1;\infty)\)
Czyli ostateczna odpowiedz jest sumą 1 i 2 czyli \(x\in(0;1) \cup (1;\infty)\)
dla \(x\in(0;1)\)
\(log_x x^2 \ge log_x x\)
\(x(x-1) \le 0\)
odp 1: \(x\in(0;1)\)
dla \(x\in(1;\infty)\)
\(log_x x^2 \ge log_x x\)
\(x(x-1) \ge 0\)
odp 2:\(x\in(1;\infty)\)
Czyli ostateczna odpowiedz jest sumą 1 i 2 czyli \(x\in(0;1) \cup (1;\infty)\)
- 17 mar 2011, 16:11
- Forum: Pomocy! - geometria przestrzeni
- Temat: Ostrosłupy i graniastosłupy
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 2004
- Płeć:
- 12 mar 2011, 11:34
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: całki
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 829
- Płeć:
\int\frac{dx}{5-3cosx}= \begin{vmatrix} tg \frac{x}{2}=k\\dx= \frac{2}{1+k^2} dk\\cosx= \frac{1-k^2}{1+k^2} \end{vmatrix}=\int\frac{ \frac{2}{1+k^2} dk}{5-3\frac{1-k^2}{1+k^2}}=\int \frac{dk}{1+4k^2}=\\= \frac{1}{2} \int \frac{(2x)'dk}{1+(2x)^2}= \frac{1}{2}arctg \left( 2k\right)+C =\frac{1}{2}arct...
- 12 mar 2011, 11:08
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: całki
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 829
- Płeć:
\int\frac{sin^3x}{ \sqrt[3]{cos^2x} }dx=\int\frac{sinx(1-cos^2x)}{ \sqrt[3]{cos^2x} }dx= \begin{vmatrix}cosx=k\\-sinxdx=dk \end{vmatrix}=-\int \frac{1-k^2}{ \sqrt[3]{k^2} }dk=\\=-\int \left( \frac{1}{\sqrt[3]{k^2} }-\frac{k^2}{\sqrt[3]{k^2}} \right) dk=\int \left(k^{ \frac{4}{3} }-k^{- \frac{2}{3} ...
- 11 mar 2011, 21:23
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: całki
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 829
- Płeć:
tym razem 2 sposoby \int \frac{1}{sinx}dx=\int \frac{1}{2sin ( \frac{x}{2} ) cos (\frac{x}{2} )}dx=\int \frac{1}{2 \frac{sin ( \frac{x}{2} )}{cos ( \frac{x}{2} )} \cdot cos^2 (\frac{x}{2} )}dx=\\ = \frac{1}{2} \int\frac{dx}{tg\frac{x}{2} \cdot cos^2 (\frac{x}{2} )}= \begin{vmatrix}tg\frac{x}{2}=k\\ ...
- 11 mar 2011, 17:16
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: całki
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 829
- Płeć:
\int \frac{1}{cosx}dx=\int \frac{cosx}{cos^2x}dx=\int \frac{cosx}{1-sin^2x}dx= \begin{vmatrix} sinx=k\\cosxdx=dk\end{vmatrix}=\\= \int \frac{dk}{1-k^2}= \frac{1}{2} \int \left( \frac{1}{k+1} - \frac{1}{k-1} \right)dk= \frac{1}{2} \left( ln|k+1|-ln|k-1|\right)+C=\\= \frac{1}{2}ln \lef| \frac{sinx+1}...
- 11 mar 2011, 16:55
- Forum: Pomocy! - analiza
- Temat: całki
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 829
- Płeć: