Forum serwisu

Ze zbioru liczb: C = \{-2n -5, -2n -3, -2n -1, ..., -3, -1, 0, 1, 3, ..., 2n+1, 2n+3, 2n+5\} gdzie n jest ustaloną liczbą naturalną większą niż 3 , losujemy jednocześnie trzy liczby. Niech A oznacza zdarzenie: wylosowano trzy liczby, których suma się nie zmieni po zmianie znaków tych liczb na przeci...

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny an okreśclony dla \(n\neq 1\), w którym \(a_1<0\). Suma S wszystkich wyrazów tego ciągu jest skończona i spełnia nierówność \(S\geq 9a_2-3a_1\). Wykaż, że \(3a_{2023}=2a_{2022}\)

Dla jakiej wartości parametrów \(a,b\) liczba \(4\) jest dwukrotnym pierwiastkiem równania
\( -x^4+ax^3-18x^2+bx+96=0\)

Dana jest funkcja f opisana wzorem \(f(x)= \frac{-3}{x-1} + \frac{9}{(x-1)^2}+ \frac{-27}{(x-1)^3} + ...,\) gdzie prawa strona jest sumą szeregu geometrycznego zbieżnego.
Wyznacz dziedzinę i zbiór wartości funkcji f