Forum serwisu

Zad.1.
Funkcja \(f(x)=mx+m^2\) jest rosnąca, a jej wykres przechodzi przez punkt \((1,2)\). Wyznacz m oraz oblicz pole trójkąta ograniczonego wykresem tej funkcji i osiami układu współrzędnych.

Zad.2.
Określ monotoniczność funkcji \(f(x)=(-{1\over2}m+4)x-4\) w zależności od parametru \(m\).

Zad.1. Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=2(x-4)(x+12) . Osią symetrii wykresu tej funkcji jest prosta? Zad.2. Wyznacz liczby b i c , aby zbiorem rozwiązań nierówności 3x^2+bx+c<0 był przedział (7,10) . Zad.3. Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=-x^2+4x+1 . Wyznacz wartość największą i najmniej...

1.Trapez ABCD jest prostokątny (rysunek obok). Ile wynosi dłuższa podstawa AB tego trapezu ? IMG_20230203_183426.jpg 2.Dane są wielomiany W(x)=5x^3 − 2x i P(x)= −6x^3 − 5x^2 + 2x−1 . Wówczas wielomian W(x) − 2P(x) określony jest wzorem: A. 11x^3 − 5x^2 − 1 B. −8x^3 + 10x^2 - 6x - 2 C. 17x^3 + 7x^2 -...

Symetralną odcinka \(A = (-6,3),\ B = (2020,3)\) jest prosta o równaniu:
A. \(x=1007\) B.\(y=1007\) C. \(x=3\) D. \(y=3\)

1.Pole całkowite stożka jest równe 450πcm², a pole jego powierzchni bocznej wynosi 369πcm². Wysokość tej bryły jest równa 40cm. Oblicz objętość. 2.Pole boczne stożka po rozwinięciu jest wycinkiem koła o promieniu 15cm i kącie środkowym 48°. Oblicz pole podstawy tej bryły. 3.Walec W1 o wysokości H1=1...

Pani Malinowska wzięła kredyt na remont łazienki w wysokości 2200 zł. Pożyczkę będzie spłacała w ratach, z których każda następna rata będzie większa od poprzedniej o 20% pierwszej raty. Oblicz, w ilu ratach spłaci kredyt pani Malinowska, jeśli wiadomo, że ósma rata wynosiła 240 zł.

Podstawą ostrosłupa jest romb o przekątnych długości 12cm i 16cm a jego wysokość jest równa obwodowi podstawy. Oblicz objętość tej bryły

Czyli wynik to będzie 2√5/5 ?

Zapisz w prostszej postaci wyrażenie:
\(\frac{\sin \alpha−\cos \alpha}{\sin \alpha+\cos \alpha}+\frac{\sin \alpha+\cos \alpha}{\sin \alpha-\cos \alpha}\)

Sprawdź, czy istnieje kąt ostry \(\alpha\), dla którego \(\sin \alpha ={2\over3}\) i \(\tg\alpha=1{2\over5}\)

Wykres proporcjonalności odwrotnej 𝑓(𝑥) ={2\over x} przesunięto wzdłuż osi OX o 4 w kierunku ujemnym i wzdłuż osi OY o 3 w kierunku dodatnim. Otrzymano wykres funkcji g . a) Napisz wzór funkcji g i przedstaw go w postaci 𝑔(𝑥) = {𝑎𝑥+𝑏\over 𝑥+𝑐} , gdzie 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ 𝐶 . b) Określ dziedzinę funkcji g . c)...

Na rysunku obok przedstawiono wykres funkcji \(f(x)=\frac{4}{x-2}-3\)

Oblicz miejsce zerowe funkcji f i podaj argumenty, dla których przyjmuje ona wartości ujemne.
Z góry dziękuję za odpowiedź.

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji homograficznej f(x)=\frac{k}{x+2}-1 , gdzie k < 0 . Do wykresu funkcji f należy punkt o współrzędnych (−3, 2) . a) Oblicz k. b) Oblicz miejsce zerowe funkcji f. c) Oblicz wartość funkcji dla argumentu -\sqrt{3} ; podaj tę wartość w postaci a+b\sqrt{3} , g...