Forum serwisu

Zad. Obliczyć granice funkcji stostująć regułę de 'I Hospitala: \Lim_{x\to 0+ } (\ctg x)^{\sin x} Skorzystałam z tego: \ctg x= \frac{\cos x}{\sin x} \Lim_{x\to 0+ } \frac{(\cos x)^{\sin x} } {(\sin x)^{\sin x} } = [\frac{0}{0}] - HP \Lim_{x\to0+ } \frac{cox^{sinx}*ln(cosx)*cosx}{sinx^{sinx}*ln(sinx)...

\int_{}^{} \frac{dx}{(2x+ \frac{3}{2} )^2+4} Nie rozumiem zbytnio, jak działa w tym przypadku podstawienie? W mianowniku mamy coś podobnego na wzór postaci kanonicznej. Ja robie to tak: 2x- \frac{1}{2} = t 2dx=dt dx= \frac{1}{2} \frac{1}{2} arctg(2x- \frac{1}{2}) + c W rozwiązaniu jest jednak inna ...

Ale to my wg możemy brać tutaj pod uwagę liczby na minusie skoro to jest logarytm

Czyli,:
\( 2x^2-3x>0 \)
\( x(2x-3)>0 \)

\( x=0///// x=3/2 \)

\( Df: (3/2, + \infty) \)

Czy muszę w tym przypadku wyznaczać Df. i czy zrobiłam to poprawnie?

\( f(x)= log(2x^2-3x) \) x>0

Dziedzina logarytmu w tym przypadku to: log(1) = 0 , więc:

\( 2x^2-3x \neq 1\)

\(
x \neq 0 ////
x \neq 2 \)

----> Df: \( (2,+ \infty \))

Czyli wyciągasz jakby najwięcej ile się da z mianownika i z licznika

Druga pochodna wyszła mi: 2x + \frac{-2x}{x^2} To dopiero pierwsza pochodna... Druga to \(f''(x)=2+{2\over x^2}\) i jest dodatnia w każdym argumencie! Pozdrawiam PS. Wykres Dziękuje za upomnienie, nawet nie zauważyłam błędu. Czyli druga pochodną mogę zapisać tak: -2lnx + 2 , Df: R+ x>0 Czyli teraz ...

Witam potrzebuje pomocy w dokonaniu analizy tej funkcji:
\( f(x)= x^2 - ln(x^2) \)

Druga pochodna wyszła mi: \( 2x + \frac{-2x}{x^2} \)

Czy dobrze zaznaczyłam odpowiedź, dodam że może być wielokrotnego wyboru i tak się zastanawiam czy ona może ma te przegięcia?

https://ibb.co/KDwdz7p

Bardzo proszę, czy ktoś może mi to wytłumaczyć? Jeśli mam do policzenia granice np: \Lim_{n\to \infty } \frac{5n^2-5n}{n+3} Jest to przecież funkcja wymierna więc czemu nie wyciąga się najwyżej potęgi z mianownika - n ? Czy ktoś może mi to w końcu wytłumaczyć - CO ja mam wyciągać? - najwyższą potęgę...

W kolejnym przykładzie też mi nie wychodzi dobrze coś...

\( A(X-I) = A^T + I \)

\( AX - AI = A^T + I \)

\( AX - A = A^T +1 \)

\( A^{-1} \ AX = A^T + I + A \)

\( X= A^{-1} * (A^T+I + A ) \)

Napewno jest nieosobliwa, ale to co napisałeś nie wyznacza X

\( (X-B^T) * A^T = C \)

Czy ja mogę to co jest w nawiasie pomnożyć przez odwrotność>?

Czy w tym przykładzie rzeczywiście wychodzi SYMBOL NIEOZNACZONY , ?

Granica wyszła mi \( \to+ \infty \)

\( \Lim_{n\to \infty } \left(\frac{n+1}{n-4}\right)^{n^2} \)

Witam mam problem ze zrozumieniem rozwiązania tej całki.

\( \int_{0}^{+ \infty } e^-4x dx ---> = - \frac{1}{4} \)

\( = - \frac{1}{4} e^-4x \)

\( f(+ \infty ) = 0 \) ---> dlaczego tu wychodzi zero? , jak liczyc cos takiego wg?
\( f(0) = - \frac{1}{4} \)

Wszedzie jest e^-4x

Czyli jaką odpowiedź powinnam zaznaczyć?

Napewno, że nie ma rozwiązań.
Ale tu może być więcej poprawnych odp.

https://ibb.co/rkn9RnG