Forum serwisu

czy moge zrobic \(2*(1*√5 + \int_{√5}^{2√2}(9-x^2-1) dx\)

Rozumiem już! Dziękuję za pomoc!

A czy można to wytłumaczyć z czysto matematycznego/arytmetycznego punktu widzenia? To znaczy... ? \[\int{1\over{t+1}}dt=\arctg{\sqrt{t}} + C\iff(\arctg{\sqrt{t}})' \nad{\color{red}{?}}{=}{1\over{t+1}} \] Pozdrawiam Nadal nie rozumiem do końca, bo gdyby założyć że: u^2=t To dostajemy całkę: \int{{1}...

Czy można poniższą całkę obliczyć tym sposobem (przez części)? \int{x^2sin^{2}xdx} = ? \\ u = x^2sin^{2}x\\ u' = 2xsin^{2}x - x^2sin2x\\ v' = 1\\ v = x\\ Próbowałem kilkukrotnie ale nigdy nie doszedłem do porządanego wyniku: {{1}\over{3}}x^3sin^{2}x+{{1}\over{6}}x^3cos2x-{{1}\over{4}}x^2sin2x+{{1}\o...

A czy można to wytłumaczyć z czysto matematycznego/arytmetycznego punktu widzenia?

Mam do obliczenia całkę:
\(\int{1\over{t+1}}dt\)

Obliczyłem ją na dwa sposoby, nie rozumiem dlaczego wynik wychodzi inny.

\(\int{1\over{t+1}}dt\)=\(\int{du\over{u}}=ln|u|+C\)
\(u = t + 1\)
\(du = dt\)

\(\int{1\over{t+1}}dt=\int{1\over{\sqrt{t}^2+1^2}}dt = \arctg{\sqrt{t}} + C\)

Dziękuję!

Dlaczego to: \int{2\over{7x+14}}dx=\int{2\over7}*{1\over{x+2}}dx={2\over7}\int{dt\over{t}}={2\over7}ln|t|+C={2\over7}ln|x+2|+C\\ t = x + 2 \\ dt = dx \\ != \int{2\over{7x+14}}dx=\int{2{dt}\over{7t}}={{2}\over{7}}\int{{dt}\over{t}}={{2}\over{7}}ln|t| + C={{2}\over{7}}ln|7x+14| + C \\ t = 7x + 14 \\ d...