Forum serwisu

Znajdź ciąg (an) zadany daną zależnością rekurencyjną oraz warunkami początkowymi. Zapisz jego wzór ogólny w najprostszej możliwej postaci. Uzasadnij odpowiedź.

a) a0 = 0, a1 = 1, an+1 + 2an − 8an˘1 = n2^n
g) a0 = 0, a1 = 1, a2 = 1, an+2 − 6an+1 + 12an − 8an − 1 = 2^n

Znajdź ciąg \((an)\) zadany (dla \(n ≥ 3\)) zależnością rekurencyjną
\(a_n = 2a_{n−1} + 4a_{n−2} − 8a_{n−3} + 4 · 2^n\)

oraz warunkami początkowymi \(a_0 = 0,\ a_1 = a_2 = 8\). Zapisz jego wzór ogólny w najprostszej możliwej postaci.

Znajdź ciąg (a_n) zadany daną zależnością rekurencyjną oraz warunkami początkowymi. Zapisz jego wzór ogólny w najprostszej możliwej postaci. Uzasadnij odpowiedź. a) a_0 = 0,\ a_1 = 1,\ a_{n+1} + 2a_n − 8a_{n-1} = n2^n , b) a_0 = 0,\ a_1 = 1,\ a_{n+1} + 2a_n − 8a_{n-1} = n , c) a_0 = 0,\ a_1 = 1,\ a_...