Forum serwisu

nie mogę się z tym zgodzić, no ale ok, liczę:

Jerry pisze: ↑27 sty 2022, 15:17 \(\int_{-\infty}^{+\infty} f(x)dx=\int_{-\infty}^0f(x)dx+\int_0^{+\infty}f(x)dx\)

\(\int_{-\infty}^0x\mbox{d}x = -\infty\)
\(\int_0^{+\infty}x\mbox{d}x = +\infty\)

hmm...

Czyli twierdzicie, że \(\int_{-\infty}^{\infty} x\mbox{d}x = 0\)?

A, no spoko, to sory, myślałem, że podajesz wariancję. Ja nigdy w życiu nie spotkałem się z takim oznaczeniem, więc nie przyszło mi do głowy, aby szukać, że tak czasem jest. To ciekawe czym jest piątka w poście autora

Wiem, że to tylko literówka, ale żeby autor się nie pogubił, powinno być \(\mathcal{N}(m, \sigma^2)\), jeśli chcemy potem dzielić przez sigmę przy normalizacji.

W związku z tym, że Y jest zmienną dyskretną, to sigma ciało generowane przez nią jest tak naprawdę generowane przez zbiory postaci A_k = \lbrace \omega: Y(\omega) = k \rbrace , dla k=1,2,3,\ldots ,10 . Więc tutaj jest wzorek, który właśnie takie rozbicie omegi uwzględnia: \mathbb{E}(X | Y) = \sum_{...

No tak, oczywiście, dla tak sformułowanego zadania, ciężko cokolwiek wywnioskować. Mi chodziło tylko o to, że jeśli rozkłady nie są jednakowe, to wcale nie znaczy, że ciąg nie spełnia MPWL. Tak, czy inaczej, autor musi poprawić treść.

Mocne prawo wielkie liczb to jest własność dla ciągu zmiennych losowych (X_n)_{n \ge 0} o skończonych wartościach oczekiwanych, która mówi, że ciąg \frac{1}{n}\sum_{i = 0}^n(X_i - \mathbb{E}X_i) \to 0 \ p.n. . No i jeśli dany ciąg spełnia taki warunek (tzn jest ta zbieżność prawie na pewno), to mówi...

panb pisze: ↑16 gru 2021, 22:29 Ponieważ w założeniach do MPWL jest, że rozkłady są takie same

To nie jest prawda. MPWL to własność, którą rozważa się dla dowolnego ciągu zmiennych losowych o skończonych pierwszych momentach.