Forum serwisu

Pomyliłem się w przepisywaniu. W b) zmienne nie są o tym samym rozkładzie, a wzór to

kropek14 pisze: ↑16 gru 2021, 21:09 \(P(X_i= \frac{(-1)^i}{i} )=\frac{1}{2^i}, i=1,2, \ldots \)

.

Dziękuję. W b) jest błąd (zmienne nie mają tego samego rozkładu) powinno być:
Niezależne zmienne losowe \(X_i, i=1,2, \ldots \) mają rozkład dyskretny \(P(X_i= \frac{(-1)^i}{i} )=\frac{1}{2^i}, i=1,2, \ldots \)
Czy dla takiego ciągu zachodzi MPWL?

Niezależne zmienne losowe \(X_i, i=1,2, \ldots \) mają ten sam rozkład dyskretny:
a) \(P(X_i=2^k)=\frac{2^{k+3}}{10^{k+1}}, k=0,1,2, \ldots \)
b) \(P(X_i= \frac{(-1)^k}{k} )=\frac{k}{2^k}, k=1,2, \ldots \)
Czy dla takiego ciągu zachodzi MPWL?