Forum serwisu

Niech\( P(X = −1) = P(X = 0) = P(X = 1) = 1/3, Y ∼ U(0, 1)\) oraz niech X i Y będą niezależne. Znajdź rozkład \(Z=XY\).

Niech K będzie zmienną losową taką, że \(P(K = k) = \frac{1}{10} \) dla \(k = 1, 2, . . . , 10.\) Niech
\(X_k = \begin{cases} {1, K=k} \\{0, K\ne k}\end{cases} \)
Sprawdzić, czy zmienne losowe \(X_1\), \(S_6 \) są niezależne, gdzie \(S_n = X_1 + X_2 + . . . + X_n.\) Czy
niezależne są \( X_6\) i \(S_3\)?

Doświadczenie polega na niezależnym losowaniu punktów z powierzchni kuli ziemskiej. Poprzez sukces rozumie się wylosowanie punktu leżącego w granicach Polski. Wiedząc, że dla n pierwszych prób zaszło i sukcesów (i ≤ n) , wyznacz prawdopodobieństwo, że w n − k pierwszych próbach zaszło i−j sukcesów. ...

Zero. Gdyż prawdopodobieńśtwo wypadnięcia nieskończenie wiele razy reszek wynosi P=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}\cdot \ldots =0 . Cztery orły na początku nic nie zmienia. Mogę to zapisać tak? A - 4 orły ty...

Rzucamy nieskończenie wiele razy czterema identycznymi monetami. Wyznaczyć prawdopodobieństwo
zdarzenia, że cztery orły wypadną tylko w pierwszym rzucie (tzn. potem już nigdy).

Z dwojga bliźniąt pierwsze jest chłopcem. Jakie jest prawdopodobieństwo, że drugie też jest chłopcem, jeżeli wśród bliźniąt prawdopodobieństwo urodzenia dwóch chłopców i dwóch dziewcząt są odpowiednio równe p i q, a dla bliźniąt różnopłciowych prawdopodobieństwo urodzenia się jako pierwsze dziecko j...

Oblicz całkę powierzchniową \( \iint_{S}^{} (y-x)dydz+(z-x)dzdx+(x-yz)dxdy\), gdzie S jest powierzchnią całkowitą walca \(V= \left\{ (x,y,z):x^2+y^2=a^2,0 \le z \le h\right\} \) zorientowaną na zewnątrz walca \( (a,h>0)\)

Obliczyć całkę po krzywej zamkniętej \( \gamma = \left\{ (x,y): |x|+|y|=4\right\}\) zorientowanej dodatnio względem obszaru ograniczonego przez tę krzywą
\( \oint_{}^{} (2x+y+e^x)dx+(6y+2)dy \)

Niech \(H= \left\{ (x,y,z)\in \rr ^3: x=2y=6z\right\} \). Dla jakiego \(k\in \nn\) jest spełniony związek \(\rr ^3 / H \cong \rr ^k\)?

Oblicz objętość bryły ograniczonej powierzchniami \(4x=y^2+z^2, y= \sqrt{x}, x=3\)

Oblicz pole obszaru G ograniczonego wykresami \(x=0, y=2x, z=0, z=x^2+y^2\)

Jakie zbiory są najlepsze do przerabiania Analizy Matematycznej 3? Do tematów z 1 i 2 (rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej, całki pojedyncze) używałem głównie zbiorów Krysickiego, Włodarskiego + Banasia, Wędrychowicza. Jakie zbiory polecacie do całek wielokrotnych, krzywoliniowych itd.? Kac...

Dlaczego to: \int{2\over{7x+14}}dx=\int{2\over7}*{1\over{x+2}}dx={2\over7}\int{dt\over{t}}={2\over7}ln|t|+C={2\over7}ln|x+2|+C\\ t = x + 2 \\ dt = dx \\ != \int{2\over{7x+14}}dx=\int{2{dt}\over{7t}}={{2}\over{7}}\int{{dt}\over{t}}={{2}\over{7}}ln|t| + C={{2}\over{7}}ln|7x+14| + C \\ t = 7x + 14 \\ ...

\( \sum_{}^{} a_n - zb. \So \Lim_{n\to \infty} a_n = 0\)
\(

\Lim_{n\to \infty} a_n \ne 0 \So \sum_{}^{} a_n - rozb.
\)
Ta granica

hutsaloviaheslav1998 pisze: ↑08 sie 2022, 18:15 \(
\Lim_{n\to \infty} \left( -1\right)^n
\)

nie istnieje. Zatem szereg \( \sum_{n=1}^{ \infty }\left( -1\right)^n \) jest rozbieżny.