Udowodnij że dla dowolnej macierzy A należy V=M(2,2;R) podprzestrzeń rozpięta w V przez macierz
A^0=id, A, A^2,A^3... Ma wymiar co najwyżej 2
Znaleziono 2 wyniki
- 18 mar 2022, 18:16
- Forum: Pomocy! - algebra
- Temat: Dowód na podprzestrzeń rozpiętą
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 917
- 11 lis 2021, 16:44
- Forum: Pomocy! - równania, nierówności i układy równań
- Temat: Układ równań z trzema niewiadomymi
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 6986
Układ równań z trzema niewiadomymi
Witam chciałbym żeby ktoś rozwiązał ten układ za pomocą tw.Cramera.
Dla jakich \(\alpha,\ \beta,\ \gamma\in\rr\) układ równań
\[ \begin{cases}x_1+\alpha x_2+\alpha^2x_3=\alpha^3\\x_1+\beta x_2+\beta^2x_3=\beta^3\\x_1+\gamma x_2+\gamma^2x_3=\gamma^3 \end{cases} \]
ma rozwiązanie? Wyznacz to rozwiązanie
Dla jakich \(\alpha,\ \beta,\ \gamma\in\rr\) układ równań
\[ \begin{cases}x_1+\alpha x_2+\alpha^2x_3=\alpha^3\\x_1+\beta x_2+\beta^2x_3=\beta^3\\x_1+\gamma x_2+\gamma^2x_3=\gamma^3 \end{cases} \]
ma rozwiązanie? Wyznacz to rozwiązanie