Forum serwisu

@Jerry: nie o to mi chodziło, ale złośliwość wybaczam, bo rozwiązanie bardzo czytelne.

\(\sin {\frac{\pi}{9}}\sin {\frac{2\pi}{9}} \sin {\frac{3\pi}{9}} \sin {\frac{4\pi}{9}}\)
w postaci nieskracalnego ułamka zwykłego.

Z cosinusami bym umiała

6 dzieli \(n^3+9n^2-4n+6\) dla każdego n całkowitego.

W trójkącie ABC, w którym |AC|:|AB|=3:1, punkty D, E należą do boku BC i \( |\angle BAD|=|\angle DAE|=\angle EAC|=\alpha \).
Wykaż, że \(\frac{|AD|}{|AE|}=\frac{2\cos\alpha+3}{6\cos\alpha+1}\).

Z kalkulatora naukowego
\(2,46826583\)
z prostego
\(2,4508294\) dla \(\sqrt{7}=\frac{21}{8}\)
\(2,5036984\) dla \(\sqrt{7}=\frac{43}{16}\)

Udowodnij, że \( \left( \frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}}\right)^\sqrt{7} \in \left( 2,3\right) \)

Fakty znałam , do dowodu bym nie dotarła, ale w pełni ogarnęłam . Dziękuję!

Jerry pisze: ↑29 mar 2024, 11:14 A magiczne słowo?

Napiszę ja, z wdzięczności za pomoc, którą dostaję na forum:
Przepraszam, że mój temat znowu budzi do życia trolle i nieogary.

Ewelina

Dany jest trapez o podstawach a i b opisany na okręgu o promieniu r. Wykaż, \(4r^2 \le ab\).

@Jerry: Dziękuję! A liczę się ze zdaniem tylko tych, których szanuję!

Na jedno zadanie na maturze jest około 15 minut, nie ma czasu na taką dłubaninę Wskazówka @Jerry jest super

A za to zadanie na próbnej było 4 punkty!

Ostrosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy a i wysokości H przecięto płaszczyzną przechodzącą przez środki dwóch krawędzi podstawy i prostopadłą do podstawy. Oblicz pole otrzymanego przekroju.

Wykaż, że suma sześcianów trzech kolejnych liczb nieparzystych dzieli się przez 9.

Przydało mi się w dzisiejszym arkuszu