Forum serwisu

Ok, a zatem bazę w R^2 będą tworzyły tylko te wektory, które Ty wypisałeś? Czy jestem w stanie znaleźć jakieś inne generujące przestrzeń R^2?

Ok, dzięki wielkie. Od razu widać, że będą tworzyły bazę. Jednak te wektory będą bazą przestrzeni R^2. A w zadaniu (niedopisalam) chodzi o wektory generujące przestrzeń R^3. Czy tych baz nie będzie jakoś dużo? Bo tak: powstają dwa wektory (1,2,3) oraz (3,2,1), więc np. bazą mogłyby być wektory: (3,0...

Jasne, oczywiście mój błąd w zapisie. Powinno być wszędzie dodawanie.

Czy ktoś jest w stanie wyznaczyć bazę przekształcenia liniowego?:

\(f: \rr^3\to\rr^2\\
f(x_1,x_2,x_3)=(x_1+2x_2+3x_3,\ 3x_1+2x_2+x_3)\)

Napewno będzie tutaj "działała" baza kanoniczna. Ale czy są jeszcze inne wektory generujące tę przestrzeń \(\rr^3\)?
Ktoś potrafi pomóc?