Forum serwisu

Co to za własność jeśli możesz podpowiedzieć? Mogę, o ile wyjaśnisz o jaką własność pytasz. 3+2 \sqrt{2} i 3-2 \sqrt{2} są liczbami odwrotnymi, podobnie jak ich potęgi. chodzi mi o to jak zapisać to za pomocą literek, bo raczej nie można generalnie zapisać, że x-y to odwrotność liczby x+y , bo wted...

kerajs pisze: ↑14 paź 2021, 18:57 \(2x^2+8=2^x\)
Narysuj wykresy
\(y=2x^2+8\) oraz \(y=2^x\)
i zobacz czy (a jeśli tak, to gdzie) się przecinają.

Czy licealnymi sposobami byłbym w stanie to zrobić algebraicznie? (tzn. co jeśli narysuje dokładne wykresy i nie przetną się one na kratce)

Co to za własność jeśli możesz podpowiedzieć? Bo chciałbym jej postać ogólną znaleźć(w sensie na literkach jak to działa, i w jakich okolicznościach)

Poproszę z wyjaśnieniem, narzędziami licealnymi. Dałem rade zrobić do momentu ściągnięcia wartości bezw. potem brak pomysłów co dalej

rozwiąż równanie \((\sqrt{3-2\sqrt{2}})^x + (\sqrt{3+2\sqrt{2}})^x = 6\)

Cześć, jaki jest sposób na równanie w którym niewiadoma występuje jednocześnie jako podstawa i wykładnik? np. x^2 + 4 = 2^{x-1} wymyśliłem na poczekaniu to równanie, więc nie wiem czy nie wyjdą z tego jakieś głupoty, ale chodzi mi o generalny sposób reagowania na takie coś(w podręczniku mam jakieś b...

Cześć mam w zadaniu z parametrem do wyznaczenia równanie krzywej, jaką opisuje wierzchołek paraboli o równaniu: f(x) = x^2 -2(m-3)x + m -8 więc wyznaczyłem p - wyszło mi, że p = m-3 i teraz czy to już jest to, o co pytali czy jeszcze muszę wyznaczyć f(p) i to dopiero będzie to? Oczywiście bardziej i...

@Icanseepeace właśnie liczyłem na to, że się pomylilem wcześniej w obliczeniach, jednak okazało się, że nie

Cześć mam do rozwiązania równanie wielomianowe: 2m^3 + 2m^2 + 2m + 1 = 0 Jednak rzecz w tym, że tutaj tab. Hornera nie pomoże(żadne ze stworzonych \frac{p}{q} nie jest m.zerowym), wiem że rozwiązanie trzeba przybliżyć, i że wynosi ono około -0.65, natomiast nie wiem jak do tego dojść. Próbowałem już...

Icanseepeace pisze: ↑02 paź 2021, 11:58 Trick polega na rozbiciu \( 2x^2 \) na \( x^2 + x^2 \) a następnie odpowiednim pogrupowaniu:
\( x^4 - 2x^3 + 2x^2 - 8x + 16 = (x^4 - 2x^3 + x^2) + (x^2 - 8x + 16) \)
Reszta to skorzystanie z wzorów skróconego mnożenia i napisanie odpowiedniego uzasadnienia.

Dzięki, satysfakcjonująca odpowiedź

Wykaż, że wielomian:
\(x^4 -2x^3 +2x^2 -8x +16\)
dla każdego x należącego do rzeczywistych jest dodatni.

Cześć, mam taką zagwostkę, i im bardziej o tym myślę tym bardziej, tym bardziej nie wiem co i jak ma być :shock: chciałbym, aby ktoś powiedział mi czy moje rozumowanie jest poprawne, i jeśli nie to dlaczego(albo co źle zrozumiałem/zinterpretowałem). Wart. bezw. : 1) |x+1| > x+3 w tym przypadku nie r...

Cześć, mam taką małą, ale wydaję mi się że istotną zagwostke, poniżej o co chodzi:

\(a^{\frac{3}{4}} = \sqrt[4]{a^{3}}\)
\(a^{\frac{3}{4}} = (\sqrt[4]{a})^{3}\)

czy oba te zapisy działają tak samo, czy może któryś z nich jest niepoprawny, oraz czemu?

Cześć, mam takie oto równanie: \sin^2x-8\sin x\cdot\cos x+7\cos^2x=0 I potraktowałem w nim cosinusa jako parametr, obliczyłem delte, i wziąłem pod uwage dwa rozwiązania, tak jakbym rozwiązywał normalnie równanie kwadratowe z deltą. Rzecz w tym, że po jednej stronie wychodzi mi \sin x=\cos x , co pot...

chodzi o to, że wtedy jak wykonamy mnożenie w naszej delcie to mnożymy ujemną liczbe razy ujemną i zawsze jest dodatnia ?

ok, zrozumiałem już dlaczego są założenia, ale nie rozumiem tego fragmentu:

Icanseepeace pisze: ↑12 wrz 2021, 16:25 Przy powyższych założeniach wyrażenie \( \sin (2x) - 1 \) przyjmuje wartości tylko ujemne. Zatem aby wyróżnik był dodatni musi być:
\( \sin (2x) < 0 \)