Forum serwisu

\[\frac{{9\choose1}\cdot2!\cdot8!}{10!}\] bo w zdarzeniu przeciwnym: wybieram parę miejsc obok siebie, sadzam na nich X i Y, pozostali siadają na pozostałych miejscach. czy mógłbyś wytłumaczyć skąd {9\choose1}\cdot2!\cdot8! się bierze? ja to rozpatrywałem w takich przypadkach: {8\choose1}\cdot{2\ch...

Spośród cyfr 1,2,3,4,5,6,7,8,9 wylosowano bez zwrotu kolejno 3 cyfry, układając je w kolejności losowania w liczbę w systemie dziesiętnym.

a) Ile liczb można w ten sposób ułożyć?
b) Ile liczb mniejszych niż 444 można w ten sposób ułożyć?

a) 504?

Rzucamy monetą aż do wypadnięcia pierwszego orła. Definiujemy zmienną losową X jako liczbę wykonanych rzutów. Wyznaczyć rozkład zmiennej losowej X.

Funkcja gęstości prawdopodobieństwa zmiennej losowej X jest dana wzorem: \[f_x(x) = \begin{cases} \frac{1}{q} & \text{dla } x \in \left[ \frac{-q}{2}, \frac{q}{2} \right] \\ 0 & \text{dla } x \notin \left[ \frac{-q}{2}, \frac{q}{2} \right] \end{cases}\] a) Wyznaczyć dystrybuantę i narysować ...

Z urny zawierającej 3 kule białe i 6 czarnych wyjęto losowo dwie kule. Zmienną losową X definiujemy jako liczbę wyjętych kul białych. Wyznaczyć rozkład prawdopodobieństwa i dystrybuantę zmiennej X oraz obliczyć jej wartość oczekiwaną i wariancję.

To rozwiązanie jest poprawne. Mógłbyś jeszcze zinterpretować te wartości prawdopodobieństw ? P(A) = 0,09 - prawdopodobieństwo awarii urządzenia przy uwzględnieniu różnych warunków pracy P(N|A) = \frac{4}{9} - prawdopodobieństwo, że urządzenie pracowało w warunkach normalnych, gdy uległo awarii, tzn...

Urządzenie może pracować w warunkach normalnych lub pod szczególnym obciążeniem odpowiednio z prawdopodobieństwem 0,8 i 0,2. Prawdopodobieństwo awarii wynosi 0,05 przy pracy w warunkach normalnych i 0,25 przy pracy w warunkach trudnych. a) Jakie jest prawdopodobieństwo awarii urządzenia? b) Urządzen...

Formalnie - niekoniecznie, przydałby się zapis związany z tw. o p-wie całkowitym, ale wnioskowanie jest OK. Pozdrawiam prawdopodobieństwo wylosowania kobiety - P(K) = \frac{2}{10} prawdopodobieństwo wylosowania mężczyzny- P(M) = \frac{8}{10} prawdopodobieństwo dotknięcia daltonizmem u kobiet - P(D|...

Daltonizm jest to wada wzroku polegająca na zaburzeniu w rozpoznawaniu barwy zielonej i czerwonej. Dotyka ona przeciętnie 5 kobiet na tysiąc i ośmiu mężczyzn na stu. Z grupy, w której stosunek liczby kobiet do liczby mężczyzn jest równy 2:8, wylosowano jedną osobę. Ile wynosi prawdopodobieństwo wylo...

Cztery osoby grają w grę w zapałki. Każda z nich wyciąga losowo bez zwrotu jedną z czterech zapałek, wśród których trzy zapałki są dłuższe, a jedna (bez łepka) jest krótsza. Wygrywa osoba, która wyciągnie krótszą zapałkę. 1. Obliczyć prawdopodobieństwo, że druga z osób wyciągnie krótszą zapałkę 2. O...

Rzucamy dwiema kostkami do gry białą i czarną. Czy zdarzenia: A - suma wyrzuconych oczek na obu kostkach jest równa 7 oraz B - na kostce czarnej wypadło co najmniej 5 oczek są niezależne? Moje rozwiązanie: wszystkich możliwości - 6^2 zdarzenie A - (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) zdarzenie B...

Jerry pisze: ↑06 lut 2024, 16:35

puxux pisze: ↑06 lut 2024, 14:36 zakładam, że nie zliczam przypadku gdy liczba kul czerwonych wynosi 0?

Ja bym policzył.

Pozdrawiam

gdy liczba kul czerwonych jest 0 - \({3 \choose 0} * {4 \choose 4} = 1 \)

zatem prawdopodobieństwo wynosi \(\frac{19}{35}\)?

Urna zawiera trzy czerwone i cztery białe kule. Losowo wyciągnięto z urny 4 kule bez ich zwracania. Obliczyć prawdopodobieństwo, że wśród tych czterech kul liczba kul czerwonych będzie parzysta. Moje rozwiązanie: Wszystkie możliwe przypadki - {7 \choose 4} = 35 A - zdarzenie, że liczba czerwonych bę...

\[p(A)=\frac{{5\choose3}\cdot{3\choose1}\cdot8^2}{9\cdot10^5}\] bo wybieram pozycje dla zer, wybieram pozycje dla piątki, pozostałe pozycje uzupełniam innymi. Pozdrawiam dopytam dla pewności, {5 \choose 3} - wybieram 3 zera z 5 pięciu dostępnych miejsc (bo 0 nie może występować na pierwszej pozycji...

EsafaliTakru pisze: ↑06 lut 2024, 09:13 Prawdopodobieństwo scenariusza 1 to:

(2/10) * (8/9) = 16/90
Prawdopodobieństwo scenariusza 2 to:

(8/10) * (9/9) = 72/90
Ponieważ te dwa scenariusze wykluczają się nawzajem, suma ich prawdopodobieństw musi wynosić 1.

Ale te dwa prawdopodobieństwa się nie sumują 16/90 + 72/90 = 1?