Forum serwisu

zad.1.
przy prostych równoległych \(a_1=a_2\)
a przy prostych prostopadłych(czyli w tym przypadku) \(a_2 = -\frac{1}{a_1}\)
więc \(a=-\frac{3}{2}\)

zad.2.
A = (2,1)
f(x) = ax + 3
1=2a+3
2a=-2
a=-1

zad.3.
\(x+1\neq 0\)
\(x\neq -1\)
\(x-2\neq 0\)
\(x\neq 2\)
\(D: x\in (-\infty:,-1)\cup (-1,2)\cup(2,\infty:)\)

zad.1. jeżeli prosta przechodzi przez punkt A i B to wiemy, że współrzędne tych punktów są odpowiednio x i y w równaniu - pozostaje nam tylko wyznaczyć współczynnik kierunkowy [a] i wyraz wolny \begin{cases}-10=-2a+b\\ -1=a+b \end{cases}: \begin{cases}-10+2a=b\\ -1=a-10+2a \end{cases}: 9=3a a=3 b=-10 ...

zad.3.
o-wiek ojca
c-wiek córki
\(\begin{cases}o+c=50\\ o-5=9(c-5) \end{cases}:\)
\(\begin{cases}o=50-c\\ 50-c-5=9(c-5) \end{cases}:\)
45-c=9c-45
90=10c
c=9
0=50-9=41

odp: Ojciec ma teraz 41 lat, a córka 9.

\(f_{(x)}=-x^2+6x-5\)
\(p=\frac{-6}{-2}=3\)
\(f_{(p)}=f_{(3)}=4\)- największa wartość
\(f_{(0)}=-5\)
\(f_{(7)}=-10\) - najmniejsza wartość

tylko czy to jest dobrze?:d

\(x(a^2-1)=a+1\)
\((a^2-1)=0\)
a=1 - brak rozwiązań
a=-1 - nieskończenie wiele rozwiązań
\(a\neq1: i a\neq-1:\) - 1 rozwiązanie

myślę że dobrze, ale jak coś sprawdź

już to robiłam ostatnio - http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=24&t=926

zad.1. r=1 - promień okręgu wpisanego a-krótsza podstawa b-dłuższa podstawa c-ramię x-odcinek na dłuższej podstawie od wierzchołka do "spadku" wysokości h-wysokość trapezu a+b=2c b=2x+a cos60^\circ:=\frac{x}{c} \frac{1}{2}=\frac{x}{c} c=2x 2a+2x=2c 2a+c=2c c=2a b=c+a=3a 2r=h h=2 sin60^\circ:=\frac{h} ...

zad.2.
\(x^3(x-3)-(x-3)=0\)
\((x^3-1)(x-3)=0\)
\(x=3 v x^3=1\)
x=3 v x=1

zad 1 - http://www.zadania.info/7142901 przykład e
zad 2
\(S_n=a_1\frac{1-q^n}{1-q}\)
\(6560=2\frac{1-3^n}{1-3}\)
\(6560=2\frac{1-3^n}{-2}\)
\(6560=-(1-3^n)\)
\(6560=-3^n-1\)
\(6561=3^n\)
\(6561=81*81=3^8\)
\(3^8=3^n\)
n=8
\(a_n=a_1q^{n-1}\)
\(a_n=2*3^7\)
\(a_n=4374\)

\(\sqrt{4x^2+12x+9}+2\sqrt{x^2-12x+36}=\sqrt{(2x+3)^2}+2\sqrt{(x-6)^2}=|2x+3|-2|x-6|\)
xЄ(-1;5)
2x+3+2x-12=15

przepraszam za wcześniejsze błędy
pochodzę i mieszkam na podkarpaciu

kurcze masz racje, mój błąd-zaraz poprawie

zad 6 x-ilość wody w pierwszym wiadrze y-ilość wody w drugim wiadrze \begin{cases}x+y=13,5\\ 2(x-1,5)=y+1,5 \end{cases} \begin{cases}y=13,5-x\\ 2x-3=13,5-x+1,5 \end{cases} 3x=18 x=6 zad 7 x,y,z - te 3 liczby \begin{cases}x+y+z=210\\ y=\frac{4}{3}x\\ z=\frac{1}{2}(x+y) \end{cases} x+\frac{3}{4}x+\fr ...

zad 1
xyz-pierwsza liczba
yzx-druga liczba
100x+10y+z-(100y+10z+x)=100x+10y+z-100y-10z-x=99x-90y-9z=9(11x-10y-z)
liczba 9 jest podzielna przez 3


czy wystarczająco zrozumiale napisałam?

zad 1

\(f_(_1_)= -1\)
-1=a+b+2
a+b=-3
a=-3-b
\(f_(_1_/_2_)=0\)
0=1/4 a+1/2b +2 /*4
0=a+2b+8
0=-3-b+2b+8
b=-5
a=2\(y=2x^2-5x+2\)

\(\Delta: =25-16=9\)
\(x_1=(5-3)/4=1/2\)
\(x_2=(5+3)/4=2\)

\(8-5x\geq 2x^2-5x+2\)
\(2x^2-6\leq 0\)
\(x^2-3\leq 0\)
\((x-\sqrt3)(x+\sqrt3) \leq 0\)
\(x [-\sqrt3 ,\sqrt3 ]\)

\(a_1_0 = 10\)
\(a_1_0 = a_1q^9\)
\(a_1*a_2*a_3*...*a_1_9=a_1*a_1*q*a_1*q*...*a_1*q^1^8=(a_1^2*q^1^8)^9*a_1*q^9=((a_1*q^9)^2)^9*a_1*q^9=(a_1*q^9)^1^9=10^1^9\)
nie wiem czy to zrozumiałe, ale mi się wydaje że to tak powinno być