Forum serwisu

Statek poruszający się z \(v_1=0,9c\) względem Ziemi jest ścigany przez drugi statek, poruszający się z \(v_2 = 0,95c\) względem Ziemi. Dzieli je dystans \(r = 150 000 000 \) km. Po jakim czasie, zmierzonym przez
a) załogę statku 1, b) załogę statku 2, c) obserwatora z Ziemi
statek 2 dogoni statek 1?

Samochód o wymiarach a x b stoi równolegle do krawężnika na ulicy o szerokości x . Promień najmniejszego okręgu, jaki jest w stanie zatoczyć jego prawe przednie koło podczas skrętu przeciwnie do wskazówek zegara wynosi r . Po ilu manewrach samochód "zawróci" , tj. znajdzie się w pozycji ró...

inaczej - jaka jest szansa, że klikając losowe przyciski na klawiaturze składającej się wyłącznie z cyfr, napiszemy w pewnym momencie liczbę "2137"?

Dany jest ciąg cyfr składający się z n elementów. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:
a) w ciągu pojawią się obok siebie kolejno cyfry 2,1,3,7
b) zdarzenie podane w podpunkcie "a" wydarzy się k razy

Dany jest ciąg cyfr składający się z \(n\) elementów. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:
a) w ciągu pojawią się obok siebie kolejno cyfry \({2,1,3,7}\)
b) zdarzenie podane w podpunkcie "a" wydarzy się \(k\) razy

Losujemy dwa wierzchołki wielokąta wypukłego. Prawdopodobieństwo wylosowania wierzchołków tworzących tę samą przekątną jest mniejsze niż \(3/4\), a prawdopodobieństwo wylosowania wierzchołków tworzących ten sam bok jest mniejsze od \(1/3\). Ile wierzchołków ma ten wielokąt?

Romb ABCD ma bok długości k . Punkt E leży na boku AB rombu i dzieli go tak, że \frac{|AE|}{|EB|}=\frac{2}{3} . Odległość punktu E od przekątnej AC jest 3 razy mniejsza od odległości punktu E od przekątnej BD (zakładamy, że |AC|>|BD| ). Wykaż, że pole rombu wynosi: P=\frac{4}{5}k^2

Wartość wyrażenia \(\frac{2\sin\alpha+\sin2\alpha}{2\sin\alpha-\sin2\alpha}\) jest równa:
a) \(\tg^2\alpha\)
b) \(\tg^2\frac{\alpha}{2}\)
c) \(\frac{1}{\tg^2\alpha}\)
d) \(\frac{1}{\tg^2\frac{\alpha}{2}}\)

Prosiłbym bardzo o wyjaśnienie rozwiązania

Rozwiąż równanie \(4 \sin^2x + 2\sin x - (2\sqrt{3})\sin x - \sqrt{3} = 0 \) w przedziale \(\left\langle - \pi , 2 \pi \right\rangle\)

Doprowadź wyrażenie \((\log_6 3)^2\) \(+ \log_6 2\cdot \log_618\) do najprostszej postaci.


Rozumiem że trzeba rozłożyć wyrażenie \( \log_6 2 \cdot \log_618\) do postaci \(\log_6 2\cdot (\log_6 3+1)\), ale nie wiem co zrobić z wyrażeniem zaznaczonym na czerwono (wynik całości powinien wyjść 1)

A czy ktoś jest może w posiadaniu klucza do tej matury i mógłby się podzielić?

Oblicz opór \(R\), na którym, po podłączeniu do ogniwa o sile elektromotorycznej \(\epsilon\) i oporze wewnętrznym \(r\), uzyskamy największą moc.

Ajj oczywiście, pomyłka liczby są ośmiocyfrowe**

Ile jest liczb naturalnych parzystych, w których występuje dokładnie jedno zero, jedna szóstka oraz dwie dwójki?

W trójkącie ABC bok \(BC=2 \sqrt{7}\) a długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie wynosi \(R=6\). Oblicz tangens kąta \(\angle BAC \).