Forum serwisu

Reszty liniowej i rosnącej funkcji \(y=ax+b\) wynoszą:
\(0,2\);
\(0,4\);
\(0\);
\(-0,6\);
\(0,3\);
\(-0,1\).
Wiadomo, że wariancja zmiennej \(y\) wynosi: \(1,1\). Oceń jej jakość oraz oszacuj wartość współczynnika korelacji \(r_{xy}\).

Dziękuję za pomoc.

Dzień dobry, mam problem z obliczeniem granic tych funkcji:

a) \( \Lim_{n\to \infty} (\frac{2^{n^{2}}-3 \cdot 3^{n^{2}}}{3^{n^{2}}+4^n})^{-1} \)

b) \( \Lim_{n\to \infty} (\frac{2^{n^{2}}-2^{n^{3}}}{2^{n^{3}}-2^n})^{3} \)

Dany jest trapez równoramienny, którego osią symetrii jest oś \(oy\). Ograniczony jest on osią \(ox\) oraz funkcją \(f(x)=- \frac{1}{2} x^2+3\). Dłuższa podstawa leży na osi \(ox \) oraz jest dłuższa od krótszej o 1cm. Wyznacz wierzchołki oraz oblicz największe pole tego trapezu.

Tyle, ile rozwiązań w liczbach naturalnych dodatnich ma równanie x_1+x_2+x_3+x_4+x_5+x_6=9 czyli {8\choose5} Dziękuję, ja to zrobiłem rozpatrując przypadki: (4,1,1,1,1,1) = 6 , (2,3,1,1,1,1) = 6 \cdot 5 = 30 , (2,2,2,1,1,1) = { 6\choose3 } = 20 , co w sumie daje rozwiązanie { 8\choose5 } = 56 Jak o...

Oblicz ile jest cyfr sześciocyfrowych, których suma jest cyfr jest równa \(9\), a w zapisie nie występuje cyfra \(0\).

Jerry pisze: ↑09 kwie 2021, 10:36
Raczej
\(P_c=2 \cdot (32+32 \sqrt{2}) \color{red}{+} 8 \cdot 18 \cdot 4 =\ldots\)

Oczywiście, że z plusem...
Wtedy będzie \((640+64 \sqrt{2})cm^2\)
Tak myślałem, że coś nie pasuje, ale nie umiałem zauważyć błedu
Dziękuję za czujność...


Pozdrawiam

Pole ośmiokąta foremnego: \( a^2 \cdot (2+2 \sqrt{2} )\) czyli \(P_p=4^2 \cdot (2+2 \sqrt{2}) \) \(=\) \((32+32 \sqrt{2})cm^2 \)
\(P_c=2 \cdot (32+32 \sqrt{2}) \cdot 8 \cdot 18 \cdot 4 =(36864+36864 \sqrt{2} )cm^2 \)
\(V=18 \cdot (32+32 \sqrt{2})=(576+576 \sqrt{2})cm^3 \)

\(x^2+x-6\) to oczywiście \((x-2)(x+3)\), co teraz z tym zrobić?

Jaki jest sposób robienia tego typu zadań?

Reszta z dzielenia wielomianu \(W(x)\) przez dwumian \(x-2\) jest równa \(4\), a reszta z dzielenia przez \(x+3\) wynosi \(-6\). Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu \(W(x)\) przez wielomian \(x^2+x-6\)

Dziękuję za pomoc. Powinno być \ldots =(x-1)(5x^3-30x^2-x+ 6 )= \ldots , ale reszta jest dobrze. Mam jeszcze pytanie, czy jest jakaś inna, łatwiejsza metoda przy układzie trzech nierówności z trzema niewiadomymi niż podstawiania? Wiem, że akurat w tym przypadku można było dodać drugie i trzecie równ...

Dany jest wielomian \(W(x)=5x^4-ax^3-bx^2+cx+6\). Reszta z dzielenia wielomianu \( W\) przez \((x-1)\) wynosi \(-40\), przez \((x-2)\) wynosi \( -228\), a przez \((x+2)\) wynosi \(152\). Wyznacz współczynniki \(a,b,c\) oraz pierwiastki tego wielomianu.

Równanie okręgu to:\((x+5)^²+(y+1)^²=20\), a jak wyznaczyć wierzchołki tego trójkąta?
Muszę podstawić do równania okręgu \(y= \frac{1}{2} x+ \frac{3}{2} \)?

Prosta to \(y= \frac{1}{2}x+ \frac{3}{2} \), a środek okręgu \(S=(x,\frac{1}{2}x+ \frac{3}{2})

\) Co dalej??

Prosta \(k: x-2y+3=0\) zawiera przekątną kwadratu \(ABCD\) wpisanego w okrąg przechodzący przez punkty \(P=(-1,-3)\) i \(Q=(-3,3)\). Wyznacz równanie tego okręgu i współrzędne wierzchołków kwadratu.