Forum serwisu

a) Dla jakich wartości A funkcja f(x,y,z) jest gęstością wektora losowego (X,Y,Z)?
b) Czy zmienne losowe X,Y,Z są niezależne?

\[f(x,y,z)=\left\{{{A\ \text{dla }\ 0<x<1\ 0<y<1\ \ 0<z<1\ }\atop {0\ \text{ w przeciwnym przypadku} } } \right. \]

Gęstość dwuwymiarowej zmiennej losowej (X,Y) jest dana funkcją f(x,y) f(x,y)=\left\{{{e ^{-x-y} \ dla\ x>0\ y>0}\atop {0\ w \ przeciwnym \ przypadku } } \right. a)Obliczyć P(1<X<2, 1<Y<2) , P(X>3 | Y<1), P(X>3). b)Znaleźć dwuwymiarową dystrybuantę gęstości rozkładów brzegowych. c)Czy X i Y są niezal...

Na zajęciach ze statystyki przeprowadzono kolokwium. Dla uproszczenia przyjęto czterostopniową skalę ocen: 2.0, 3.0, 4.0, 5.0 Niech X oznacza ocenę losowo wybranego studenta. Załóżmy, że stosunek ocen ma się jak 1 : 3 : 4 : 2 a) Oblicz prawdopodobieństwo P ( X < 3,5 ) korzystając: i. z funkcji prawd...

Dwóch mężczyzn (m1, m2) i trzy kobiety (k1, k2, k3) starają się o pracę Szanse wygrania w ramach płci są takie same Każda z kobiet ma dwukrotnie większe szanse wygrania niż którykolwiek z mężczyzn a) Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że konkurs wygra kobieta? b) m1 i k1 są małżeństwem Jakie jest p...

Wiem że:
- skoro natężenie światła = 0 to A(sin(wt)+sin(wt+fi1)+sin(wt+fi2))=0
- Trzeba wykorzystać wzory na sumę sinusów -> znaleźć fi1 i fi2
Nie mam pomysłu jak z 1 równania wyznaczyć 2 niewiadome

Trzy fale spójne A, B, C o równych amplitudach interferują ze sobą. W pewnym punkcie pola
interferencyjnego natężenie światła jest równe zeru oraz faza fali A wynosi zero. Jaki są fazy fal B i C w tym
punkcie? Uwaga: fazy fal B i C mogą przyjmować dwie wartości

Dany jest zestaw dwóch plamek o barwie czerwonej (650nm). Jak powinna być średnia średnica plamek, aby z odległości 6m oko ludzkie mogło je jeszcze odróżnić? Przyjmij, że średnica źrenicy oka wynosi 1,5mm. Jak zmieni się średnica takich plamek, jeżeli zmienimy ich barwę na zieloną (550nm), a następn...

Rozwiązać równania różniczkowe z zadanymi warunkami początkowymi.

\[x^2(1-ln(x))y''+xy'-y=0 ,y(1)=2,y'(1)=1\]
\[ x^2y''-2xy'+2y=0, y(1)=3,y'(1)=1 \]

Wyznaczyłem prędkość klocka, podstawiam do wzoru,
m_k = masa klocka
v_k = masa klocka
m bez indeksu w drugim równaniu oznacza masę spręzyny

\(
E_k = E_s\\
(m+m_k)*v^2_k ={kx^2} \\
2m*v^2_k ={kx^2}\\
x =\sqrt{\frac{2m*v^2_k}{k}}\)

W którym miejscu popełniam błąd ?

Wyliczyłem początkową prędkość klocka, jak mogę uwzględnić masę sprężyny ?

Na doskonale gładkim stole leży klocek o masie M. Klocek przymocowany jest do ściany za pomocą sprężyny o współczynniku sprężystości k i masie m. W klocek ten uderza, lecący poziomo, pocisk i odbija się od niego, następnie leci w przeciwną stronę z prędkością o wartości u2 = 0,1v. v jest prędkością ...

Styczne do wykresu funkcji są prostymi. Dwie proste są sobie równe gdy mają takie same równania (Równanie prostej: y= ax+b), tzn. mają takie same współczynniki a(to co stoi przy x) i przy b(wyraz wolny). Czyli współczynnik przy a funkcji f musi się równać współczynnikowi przy a funkcji g , współczyn...

Takie liczby mogą rozpoczynać się od 1, 2 lub 3. Musisz rozważyć każdy przypadek. Metodą drzewka rozrysuj kilka (ok. cztery do ośmiu) kroków. Zauważysz że dla 1 i 3 na pierwszym miejscu, dwójki pojawiają się na miejscach parzystych. W ten sposób dla 1 lub 3 na pierwszym miejscu, pozycję pierwszą i w...