Forum serwisu

Dany jest równoległobok o bokach długości 2cm i 2 \sqrt{3} cm oraz kącie ostrym \pi /12. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej bryły powstałej przez obrót równoległoboku wokół dłuższego boku.

W trójkącie ABC bok AB ma długość k, a kąty ostre do niego przyległe mają miary \alpha i \beta . Trójkąt ten obraca się wokół osi równoległej do boku AB i przechodzącej przez wierzchołek C. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej powstałej bryły obrotowej.

Co do a) to racja, natomiast w b) zgodnia z odpowiedziami powinno być 5 takich liczb.
Oczywiście niczego nie wypominam bo jak przeczytałam to zadanie to myślalam że umre;p

Pierwszy wyraz ciągu (an) jest równy 1. Wyraz an (dla n>1) jest równy największemu dzielnikowi n, który jest mniejszy od n.
a) wyznacz a3, a9, a12, a16.
b) Ile wyrazów ciągu (an) jest równych 11? odp. uzasadnij.

Wyznacz wszystkie trój wyrazowe ciągi geometryczne, których pierwszy wyraz i iloraz są liczbami naturalnymi, suma wszystkich wyrazów ciągu wynosi 91.

Dany jest zbiór W wielomianów postaci ax^3+bx^2+cx+d, gdzie a,b,c,d przyjmują wartości ze zbioru {-1,0,1} oraz a \neq 0. Ze zbioru W losujemy jeden wielomian. Oblicz prawdopodobieństwo, ze jeden z jego pierwiastków jest x=1.

W trapezie równoramiennym jedna z podstaw jest dwa razy dłuższa od drugiej. Przekątna trapezu dzieli kąt przy dłuższej podstawie na połowy. Znajdź długości boków trapezu wiedząc, że jego pole jest równe 3 \sqrt{3}.

Sporządź wykres funkcji f(x)=cos^2x+|sinx|sinx dla x \in <0;2 \pi >

Proszę doprowadźcie do postaci z której będę mogła to ogarnąć. DZięki;)

Trapez równoramienny opisany jest na okręgu o promieniu 1. Pole trapezu wynosi 5. Oblicz pole czworokąta, którego wierzchołkami są punkty styczności okręgu z trapezem.

Piąty wyraz pewnego ciągu arytmetycznego jest równy 4. Jaka powinna być róznica tego ciągu, aby suma kwadratów drugiego i szóstego wyrazu była najmniejsza?

Dzięki;)

Wyznacz te wartości parametrów m i n, dla których wielomian
\(W(x)=x^4+(m+n)x^3+(m-n)x^2+6x\)
jest podzielny przez wielomian \(Q(x)=x^3+3x^2+2x\).

Spośród ośmiu osób wśród których są państwo Toruńscy nalezy wybrać czteroosobową komisję. Na ile sposobów mozna to zrobić, jeśli pan Toruński nie wejdzie do komisjibez żony, ale pani Toruńska może wejść do komisji bez męża?

Wyznacz A jeśli A=2^B+6^C, B=2/log \sqrt{3} z 2, C=1/log2 z6

Rozwiąż równanie
7(x+1/x)-2(x^2+1/x^2)=9

Rozpatrujemy zbiór 5-wyrazowych ciągów o wyrazach -1, 0 lub1. Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrany ciąg ma dokładnie jeden wyraz równy 0 i suma jego wyrazów jest równa 0.