Forum serwisu

W obwodzie pokazanym na rysunku poniżej, natężenie prądu płynące przez 20.0 V baterię wynosi 5.00 A z kierunkiem zaznaczonym strzałką. A spadek napięcia na 8.00 Ω oporniku to 16.0 V z dolnym końcem opornika na wyższym potencjale. Oblicz: (a) SEM baterii X razem z jej polarnością. (b) Natężenie prądu...

Oblicz całkę zespoloną:
\( \int_{C}^{}=(x^2+iy^2)dz\)

gdzie, \(C=[0,1+i] \cup [1+i,2+i]\)

Nie potrafię tego zrozumieć.

Do cienkiego, jednorodnego przewodnika w kształcie okręgu o promieniu \(R\) doprowadzono prąd \(I\). Znajdź wektor indukcji magnetycznej \( \vec{B} \) w środku okręgu, jeżeli przewody doprowadzające, dzielące okrąg na dwa łuki o długości \( l_1\) i \(l_2\), włączone są radialnie i są nieskończenie długie.

Używając oblicz pole powierzchni obszaru D ograniczonego krzywą:
\(x=a( \gamma -sin \gamma ), y=a(1-cos \gamma ), a>0, \gamma \in [0,2\pi]\)
oraz osią X.

Prostopadłościenna sztabka węglowa ma wymiary \(1,0cm×1,0cm×50cm\).
a) Jaki będzie opór mierzony pomiędzy kwadratowymi ściankami sztabki?
b) Między dwiema przeciwległymi prostokątnymi ściankami? Opór właściwy węgla w \(20 °C\) wynosi \(ρ=3,5·10^{−5}[Ω·m]\).

Mamy około 6m drutu grzejnego, wykonanego ze specjalnego stopu – chromonikieliny. Drut ten ma opór 24 Ω . Czy więcej ciepła można otrzymać nawijając jedną spiralę, czy dzieląc drut na pół i nawijając dwie oddzielne spirale? W obu przypadkach spirale będą podłączone osobno do sieci o napięciu 110V . ...

Obliczyć energię elektryczną dipola \( p= 5 [C·m]\) znajdującego się w polu elektrycznym onatężeniu \(E= 20[\frac{N}{C}]\), jeżeli kąt ustawienia dipola w stosunku do linii tego pola wynosi \(60°\).

Obliczyć średnią gęstość \(ρ\) ładunku w atmosferze, jeżeli wiadomo, że natężenie pola elektrycznego na powierzchni Ziemi wynosi \(100 \frac{V}{m}\), a na wysokości \(h= 1,5km\) natężenie to spada do wartości \(25 \frac{V}{m}\).

Książka o 800 stronach zawiera 80 błędów drukarskich. Jakie jest prawdopodobieństwo znalezienia węιcej niż trzech błędów na losowo wybranej stronie?

Omówić interpretację wzoru \(E=−grad V\). Podać przykłady innych par wielkości fizycznych opisywanych analogiczną formułą matematyczną.

\(E=−\triangledown V\)

Wyprowadź wyrażenie na potencjał dipola w dowolnym punkcie. Narysuj linie sił pola elektrycznego oraz powierzchnie stałego potencjału dla rozważanego przypadku.

Dwa protony w jądrze uranu \(238U\) dzieli odległość \(6\cdot10^{−15}\ \text{m}\). Jaka jest ich wzajemna potencjalna energia elektryczna?

Udowodnij równość zbiorów:
\( \bigcup_{i=1}^{\infty}A_i=A_1\cup(\overline{A}_1\cap A_2)\cup(\overline{A}_1\cap\overline{A}_2\cap A_3)\cup \ldots\)

Obliczyć potencjał \(V\) i natężenie pola elektrycznego \(E\) na zewnątrz i wewnątrz kuli o promieniu \(R\), naładowanej ładunkiem o gęstości powierzchniowej \(σ\).