Forum serwisu

Środkiem symetrii wykresu funkcji \(f\) określonej wzorem \(f(x) = {2x-1 \over x-3}\) dla każdej liczby rzeczywistej \(x\ne3\) jest punkt o współrzędnych:

Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych \(x,y\) prawdziwa jest nierówność \(x^4+y^4+1>x^3\cdot y+x\cdot y^3\)

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest kwadrat ABCD o boku długości 2 \sqrt{2} . Krawędź boczna DS jest wysokością tego ostrosłupa, a jej długość jest równa 8. Ostrosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez punkty: K,L i N, które są odpowiednio środkami krawędzi: AB, BC i DS. Otrzymany w ten sposób prze...

Dany jest trójmian kwadratowy \(y= x^2 + (2m+2)x + 5m^3 -m.\)
a) Wyznacz wszystkie wartości parametru \(m\), dla których trójmian ma dwa pierwiastki.
b) Wyznacz wszystkie wartości parametru \(m\), dla których trójmian ma dwa pierwiastki, z których jeden jest dodatni, a drugi mniejszy od \(-2\)

Punkt , S=(s,0) jest środkiem okręgu c_1 , przy czym s jest liczbą ujemną. Obrazem tego okręgu w jednokładności o środku , O (4,1) i skali k = 2 jest okrąg c_2 . Odległość środków obu okręgów jest równa 5\sqrt2 , a suma długości ich promieni wynosi 35 . Wyznacz równanie okręgu c_2 . Proszę o szybką ...