Forum serwisu

Okeeeej teraz rozumiem, pomyliłem sobie pojęcia. Z kolei gdybym miał takie wektory: \begin{bmatrix}1 \\ 1\end{bmatrix} , \begin{bmatrix}0 \\ 1\end{bmatrix} To one stanowiły by bazę tej przestrzeni ponieważ po 1) Są liniowo niezależne, a po drugie za ich pomocą możemy przedstawić dowolny wektor z prz...

Nie za bardzo rozumiem. Wektory nazywamy bazą przestrzeni liniowej gdy są liniowo niezależne i każdy inny wektor z tej przestrzeni można przedstawić jako kombinację liniową tych wektorów. \begin{bmatrix}1& 1&0 \\ 0&1&1\\ \end{bmatrix} 1) Wektory są liniowo niezależne ponieważ rząd ma...

Zbadaj liniową niezależność wektorów i rozstrzygnij czy stanowią one bazę przestrzeni V= \rr^{2} \begin{bmatrix}1 \\ 0\end{bmatrix} , \begin{bmatrix}1 \\ 1\end{bmatrix} , \begin{bmatrix}0 \\ 1\end{bmatrix} Jak należy zrobić taki przykład? Gdy mam trzy wektory o trzech wierszach łącze je sobie w maci...

panb pisze: ↑07 lis 2021, 13:50 1) TAK
2) TAK

Dziękuję za odpowiedź. Jeszcze takie pytanko, jak po "matematycznemu" zapisać, że obcinam funkcję \(f\) o dziedzinie \(\rr\) do funkcji \(f'\) o dziedzinie \( \rr \bez \left\{-1\right\} \) ?

Znajdź złożenie g \circ f(x) i sprawdź kiedy da się je wykonać. f(x)=\begin{cases}x+1, x<1\\ x^{2}+x , x \ge 1 \end{cases} g(x)= \frac{x^{2}}{x+1} D_{\text{f}}= \rr D_{\text{g}}= \rr \bez \left\{ -1\right\} Ponieważ zbiór wartości funkcji f(x) nie zawiera się w dziedzinie funkcji g(x) złożenie nie j...

Jerry pisze: ↑03 lis 2021, 22:02 \(=-2i^{n+1}\)

Czy to jest już finalna postać kanoniczna? Tzn. czy muszę rozpisać to tak jak zrobiłem rozpatrując przedziały czy mogę zakończyć na tym wyniku \(-2i^{n+1}\)
Z góry dziękuję za odpowiedź !

\frac{(1+i)^{n}}{(1-i)^{n-2}} , n \in \nn Zrobiłem to tak: \frac{(1+i)^{n} \cdot (1-i)^{2-n}}{(1-i)^{n-2}\cdot (1-i)^{2-n}}= (1+i)^{n} \cdot (1-i)^{2-n} Zauważyłem, że wartości tego wyrażenia powtarzają się cyklicznie dla n=1 wynosi 2 dla n=2 wynosi 2i dla n=3 wynosi -2 dla n=4 wynosi -2i dla n=5 w...

Dziękuję pięknie, wszystko już jasne

Hmm, dlaczego tylko z jednej strony powstał nam ten pierwiastek ? (z prawej)

PS Wiesz że kod jest błędny? powinno być \sin \cos . Linijki można oddzielać separatorem \\ . Dziękuję, będę pamiętać, a Przykładowe wskazówki: (2z-2)^{4}=( \frac{3}{5}-i \frac{4}{5})^{8} \\2z-2=( \frac{3}{5}-i \frac{4}{5})^{2} \sqrt[4]{1} Zrobiłem tym sposobem i rozwiązanka się pokrywają, natomias...

Przykładowe wskazówki: (2z-2)^{4}=( \frac{3}{5}-i \frac{4}{5})^{8} \\2z-2=( \frac{3}{5}-i \frac{4}{5})^{2} \sqrt[4]{1} Zrobiłem tym sposobem i rozwiązanka się pokrywają, natomiast skąd po spotęgowaniu obustronnym przez \frac{1}{4} bierze się pierwiastek czwartego stopnia z jedynki? Wiem, że dzięki ...

(z-1)^4=cos( \frac{ \pi }{3} )+i \cdot sin( \frac{ \pi }{3} ) z-1= \sqrt[4]{cos( \frac{ \pi }{3} )+i \cdot sin( \frac{ \pi }{3} )} Jak dalej się z tym uporać? https://www.matemaks.pl/pierwiastkowanie-liczb-zespolonych.html Dziękuję bardzo, dotarłem do rozwiązań w takiej formie z_{1}=1+cos( \frac{19...

\((z-1)^4=cos( \frac{ \pi }{3} )+i \cdot sin( \frac{ \pi }{3} )\)
\(z-1= \sqrt[4]{cos( \frac{ \pi }{3} )+i \cdot sin( \frac{ \pi }{3} )}\)
Jak dalej się z tym uporać?

\((z-1)^{4}= \frac{1}{2}+i \cdot \frac{ \sqrt{3} }{2} \)
\((2z-2)^{4}=( \frac{3}{5}-i \frac{4}{5})^{8} \)

Mógłbym prosić o kroki do rozwiązania tych przykładów (nie rozwiązania) ?

Określ czy poniższe zdania są prawdziwe czy fałszywe: Niektóre słonie są inteligentne. Zatem niektóre nie są. *Moim zdaniem: Fałsz, ponieważ z tego, że niektórą są wcale nie wynika, że niektóre nie są. Czy stąd, że niektórzy logicy nie są szachistami i każdy logik jest brydżystą wynika logicznie, ż...