Forum serwisu

korki_fizyka pisze: ↑28 maja 2021, 12:14 W całkach tego typu chodzi głównie o to żeby pozbyć się pierwiastka.

Spoiler

\(x = t^5\)

Czy mógłbyś blizej podpowiedzieć? widze, ze calki wymierne rozwiazuje sie poprzez podstawienie, a ja tutaj mam całkę oznaczoną. nie wiem za co się wziąć.

Oblicz całkę \(\int_{0}^{2}\frac{x^2dx}{\sqrt[5]x^3-9}\)

Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi \(f(x)=-x^2 \) i \(g(x)=x^2+4x\)

Oblicz całkę oznaczoną \(\int_{1}^{e} x\ln xdx\)

Rozwiąż równanie różniczkowe liniowe \(y'=2\frac{y}{x}+3x\)

Rozwiąż problem Cauchy'ego
\(y"=x^2\) przy wartościach początkowych \(y(0)=2 , y'(0)=5\)

Oblicz całkę przez części
\(\int (x^2-x)*e^x dx\)

Oblicz całkę przez podstawianie
\(\int \frac {7x^4}{\sqrt[3]x^5-2}dx\)

Oblicz całkę nieoznaczoną
\(\int (5x^6 + \frac {1}{3}e^x - \sqrt [4]x^5 + \frac {\sqrt[3]x^4}{x^\frac {8}{6}})dx\)

Wyznacz ekstrema lokalne funkcji
\( f(x) = \frac {x^2} {x^2+1}\)

Wyznacz przedziały funkcji, w których funkcja jest jednocześnie malejąca i wklęsła
\( f(x) = e^x(x+3)\)

Oblicz pochodną funkcji
\(f(x) =\frac {2x^3+1} {\cos x}\)

Cześć potrzebuje rozwiązać zadanie
Rozwiąż równanie różniczkowe liniowe \(xy'-2y=x^3\cos x\)

Cześć potrzebuje pomocy w rozwiązaniu zadania
Wyznacz ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych :
\(f(x,y)=3x^2y-x^3-y^4\)

Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt P (-3,2,4) i prostopadłej do:
\(k: \frac {x-1} {2} = \frac {3y} {6} = \frac {4z-4} {-8} \)
oraz
\(
l: \begin{cases}
x= -2t\\
y= 1+3t\\
z= -2+t
\end{cases}
\)