Forum serwisu

nie wkradł się błąd pod koniec w 6. linijce?

\((20+r)^2=400+(20−r)^2+20(40−r)\)

chyba powinno być \[(20+r)^2=400+(20−r)^2+20(20−r)\]

W trójkącie długości boków są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego trójwyrazowego o sumie wyrazów równej 60. Jeden z kątów tego trójkąta ma miarę 120°. Wyznacz stosunek długości promienia okręgu opisanego na tym trójkącie do długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt. Prosiłbym o wskazówki...

Bardzo dziękuję!

Chyba czegoś nie rozumiem. Skąd się wzięły wartości z punktu 3) ?

Pozdrawiam

Dany jest sześcian o krawędzi długości 5\sqrt{2} . Przez przekątną podstawy poprowadzono płaszczyznę nachyloną do płaszczyzny podstawy pod kątem 75°. Sporządź rysunek otrzymanego przekroju, oblicz jego pole. (w odpowiedzi mogą pozostać funkcje trygonometryczne kąta 75°, jednak za ich policzenie są d...

Rozpatrujemy odcinki równoległe do osi \(OY\), których jeden koniec leży na wykresie funkcji \(f(x)=\frac{-2}{x}, x<0\), a drugi koniec leży na wykresie funkcji \(g(x)=-(x-2)^2, x\in \rr\). Oblicz długość najkrótszego takiego odcinka.
Z góry dzięki!

Przez punkt S poprowadzono dwie proste, które przecięły okrąg \(o\) w punktach \(A, A_1\) oraz \(B, B_1\) jak na rysunku poniżej. Punkty \(P, P_1, R, R_1\) oznaczają odpowiednio środki odcinków \(SA, SA_1, SB, SB_1\).

Wykaż, że na czworokącie \(PRP_1 R_1\) można opisać okrąg.

Wyznacz wszystkie wartości parametrów p, q\in \rr dla których równanie x^2+px+q=0 ma dwa różne rozwiązania x_1, x_2 oraz równanie x^2-p^2x+pq=0 ma też dwa rozwiązania x_1 +1, x_2 +1 . Wiem, że trzeba coś pokręcić z wzorami Vieta, ale nie potrafię ułożyć wszystkich założeń. Z góry dzięki za wyjaśnien...

W trójkącie \(ABC: |CA|=b, |BA|=c, |BC|=a\) i \(a^2+b^2=5c^2\)
Udowodnij, że środkowe \(AD\) i \(BE\) są prostopadłe.

Z góry dzięki!

Funkcja \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=x+\frac{1}{x}\), dla \(x\in (-\infty, 0)\cup (0,\infty)\). Styczne do wykresu tej funkcji są równoległe do prostej o równaniu \(y=\frac{1}{2}x+1\).
Wyznacz współrzędne wszystkich punktów styczności.

Prosiłbym o wyjaśnienie całego zadania. Z góry dzięki!